Statistika pro „nebystré“

Jak je mým špatným zvykem, přicházím i s tímto článkem již poněkud pozdě. A to hned s několikaletým zpožděním. Vlastně jsem se tomuto tématu již ani nechtěl věnovat...

... ale nedávné informace ze Slovenska opět rozpoutaly diskuzi na staré dobré téma, kterým dezinformační scéna žije již roky. A při argumentaci s těmito lidmi narážím na pořád stejně hloupé argumenty.

Kolem covidu i následně vyvinutých vakcín se šíří obrovské množství lží, dezinformací i konspiračních teorií. Ty se týkají samotného vzniku viru, jeho šíření, vakcín a jejich principu, účelu, účinnosti a bezpečnosti. Probrat celou jejich škálu by zabralo spoustu času i článků. Nejčastěji probíraným bodem je bezpečnost vakcín, které se ale dnes věnovat nebudu. Půjde mi o její účinnost.

Vakcíny proti covidu byly od samotného začátku vyvíjeny za účelem zabránění těžkého průběhu nemoci. Citace z článku z 14.1. 2021, tedy z doby, kdy se s vakcinací začínalo: „Výrobci vakcín proti covidu se soustředili na to, aby jejich vakcíny bránily těžkému průběhu nemoci. Cílem jejich vakcín tedy nebylo, aby zabránily přenosu“. Odkaz dole. Nebyly vyvíjeny za účelem zabránění nákazy ani přenosu. Některá počáteční data ale nasvědčovala, že vakcíny mohou bránit i samotnému přenosu, a tak o tom média i informovala. Bránit v tomto kontextu neznamená ho vyloučit, ale snižovat virovou nálož při jeho šíření.

Antivaxeři ovšem zpochybňovali a stále ještě zpochybňují i účinnost vakcín v bránění těžkému průběhu onemocnění, mnozí z nich tvrdí, že její účinnost je nulová a našli se i takoví, kteří tvrdili, že očkovaní jsou na tom v porovnání s neočkovanými dokonce hůře. Celou situaci včetně statistik jsem sledoval do doby nástupu varianty omicron, kdy jsem toto sledoval přestal, protože tato varianta byla přesně to, na co na jsme všichni čekali - vysoká infekčnost s nízkou úmrtností, která způsobila takové „přirozené proočkování“. Covid tedy přestal být téma. Navíc se svými více než 30 mutacemi v oblasti spike proteinu varianta omicron značně snižovala potenciál vakcíny. Podle mých výpočtů, které jsem si v době sledování (tedy do nástupu omicronu) průběžně dělal, snižovala vakcína pravděpodobnost těžkého průběhu cca 4x. Přesto už tehdy mnozí tvrdili opak a účinnost vakcín zpochybňovali. Přesné statistiky jsem si nevedl, takže místo práce s konkrétními čísly se podíváme spíše na princip, protože ten zjevně některým dodnes uniká.

Představme si modelovou situaci. Máme zemi, která má přesně 10 milionů obyvatel. Padesát procent (tedy 5 milionů) z nich jsou očkovaní proti covidu. Zbývajících padesát procent očkovaných není. Mezi hospitalizovanými tvoří očkovaní 50% a neočkovaní také 50%. Tedy poměr 1:1. Co z toho vyplývá? Na první pohled (a bez dalších informací) to, že účinnost vakcíny je rovna nule. Její použití nijak nesnižuje pravděpodobnost těžkého průběhu nemoci respektive pravděpodobnost hospitalizace. Jenže...my zde ty další informace máme.

Zkusíme doplnit naši modelovou situaci dalšími premisami. Padesáti procentům obyvatel z našeho hypotetického příkladu je 50 a více let (to by byl v reálu dost problém, ale neřešme). Proočkovanost této skupiny je 90% očkovaných a 10% neočkovaných. Ve druhé skupině pod 50 let, kterých je tedy také 50%, je situace inverzní, a sice 10% očkovaných a 90% neočkovaných. Zároveň víme, že všichni hospitalizovaní patří do věkové skupiny 50+. Čili zůstaly zachovány všechny předpoklady z předchozího odstavce (včetně 50% proočkovanosti populace jako celku). Nyní by poměr hospitalizovaných musel být 9:1 (očkovaní vs. neočkovaní), abychom mohli prohlásit, že účinnost vakcíny je nulová. Reálná situace se sice v případě covidu od této modelové samozřejmě lišila, ale při výpočtu účinnosti musíme zohledňovat stejné skutečnosti. Z výše uvedeného matematicky jasně vyplývá nejen to, že nelze vyvozovat závěry pouze z celkového počtu hospitalizovaných očkovaných vs. hospitalizovaných neočkovaných, ale ani ze srovnání celkového poměru očkovaní vs. neočkovaní ve společnosti s poměrem těchto skupin mezi hospitalizovanými. Jinak řečeno, pokud máme celkovou proočkovanost národa třeba 70:30 (pro jednoduchost nerozlišujeme počet dávek) a poměr mezi hospitalizovanými bude stejný, neznamená to nulovou účinnost vakcíny. Potřebujeme zohlednit věkové skupiny hospitalizovaných a konkrétní proočkovanost těchto skupin. A všechny tyto informace jsme přece měli k dispozici. Na stránkách ministerstva zdravotnictví byly po celou dobu informace o počtu hospitalizovaných s covidem, k tomu byly informace, kolik z nich bylo očkovaných a kolik neočkovaných, zrovna tak tam byly informace o proočkovanosti jednotlivých věkových skupin a poslední klíčová informace – tj. věkové skupiny hospitalizovaných byly uvedeny rovněž. Měli jsme tedy k dispozici komplet všechny relevantní informace nutné pro výpočet účinnosti vakcín, protože tu statistiku na stránkách ministerstva nedělal absolvent Vysoké školy života, ale někdo úplně normální, kdo si je vědom, že všechny tyto informace jsou třeba. Možnosti, jak spočítat účinnost vakcín, jsou pak dvě. Buď podle proočkovanosti jednotlivých věkových skupin spočítat počet pacientů, který by takovému poměru měl v každé věkové skupině odpovídat, provést součet pro všechny skupiny a výsledný poměr porovnat s reálnými daty. Nebo můžeme spočítat účinnost pro každou věkovou skupinu zvlášť, a pak vypočítat vážený průměr. K tomuto nepotřebujeme ani vysokoškolskou matematiku, ba nepotřebujeme dokonce ani středoškolskou. Stačí nám bohatě matematika základní školy + onen tolik omílaný selský rozum.

Přesto se našli mnozí, kteří s těmito daty buď pracovat neumějí, anebo záměrně šíří dezinformace. Jako třeba jedna nejmenovaná paní senátorka. Bohužel, teď to již nemám jak dokázat, protože paní senátorka svůj lživý příspěvek, jak už to u ní bývá běžné, ráčila smazat (nehledě tedy na to, že jsem si u ní stejně nakonec vysloužil ban). Zajímavé je, že paní senátorka, která sama o sobě napsala knihu, se v ní chlubí svým IQ, které má dosahovat hodnoty 152. Modří už vědí...

Vakcíny byly vyvíjeny pro zabránění těžkého průběhu covidu