Někde jsem četl, že na dvou úsečkách různé délky je přesně stejně, tedy nekonečně ,bodů. Jako důkaz toho uváděli, že prý existuje jednoznačné zobrazení (přiřazení - spojnice) všech bodů kratší úšečky na všechny body úsečky delší. Je mi však divné toto: neplyne z toho náhodou, že spojnice mezi body jedné úšečky s druhou (zobrazení) jsou rovnoběžné (tedy neměly by svírat žádný úhel) spojnice mezi krajními body však evidentně svírají nenulový úhel. Není to protimluv?

Co je přímka a polopřímka - obojí je minimálně na jedné straně nekonečné, ale jsou to stejně velká nekonečna? 

nekonečná polopřímka neexistuje. Ať udělám s prostorem cokoli...

nekonečnou přímku jde reálně vyrobit maximálně na Moebiově smyčce. Jistý problém je že má sice nekonečnou délku, ale konečnou periodicitu.

Ve vesmíru sme zkrátka nepozorovali jedinou nekonečnou věc.

nekonečno je ryze matematický pojem... mimochodem v přírodě zatím nikde pozorováno nebylo...

Ani ten elektron zatím není prokázán jako "nekonečně malý"- jenom byl lokalizován jako náboj v krychličce o hraně 10 na -31 metru.

Poznámka- v rovnici pro elektrické přitažlivé/odpodivé síly mezi těmito náboji je ta pro metr výdálené náboje chyba způsobená tím že si řeknu že to je bod s nábojem a nebudu si to v prostoru přes tu krychličku integrovat hustotou náboje tak miniaturní že tu sílu snadno zabije chyba kterékoli konstanty kterou v té síle používáme.