Neřešitelné hlavolamy - Zobecněná Fermatova věta

Když  A na x +B na y =C na z , kde A, B, C, x, y a z jsou přirozená čísla a dále  x, y a z jsou všechny větší jak 2, pak A, B a C musí mít společného dělitele.  

Tvrzení, jež se má dokázat:

Když  A^x +B^y =C^z , kde A, B, C, x, y a z jsou přirozená čísla a dále  x, y a z jsou všechny větší jak 2, pak A, B a C musí mít společného dělitele.

Komentář: 

Nyní už víme že Velká Fermatova věta platí, nebo-li rovnice A^x +B^x =C^x nemá řešení pro A, B, C, x   přirozená čísla a dále  x větší jak 2.

Ale víme, že například 2³ +1³ =3² či 2⁴ +2⁴ =2⁵

No a vy máte v podstatě najít vzorec pro všechna řešení rovnice  A^x +B^y =C^z

Nebo v lepším případě jen dokázat, že čísla A, B a  C mají vždy společného dělitele.

Odměna je 75 000 USD - za ty už to stojí přemýšlet :-)