Obamův rodný list a trocha té matematiky

Bílý dům vítězoslavně zveřejnil rodný list amerického prezidenta. O tom, zda se ale jedná o vítězství nad leta se vlekoucími spory by se dalo nejen s úspěchem pochybovat, ale zdálo by se, že je to až i vítězství Pyrrhovo.

Téměř okamžitě poté, co p. Obama s plakátovým úsměvem na tváři oznámil zveřejnění tolika lidmi kýženého dokumentu na stránkách Bílého domu a pak s vážnou tváří, že to dělá, aby zajistil vládě "klid na práci", se kromě PR žurnalistiky i u nás, ukazující evidentně jiný dokument, než ten, který visí na stránkách Bílého domu, opět objevily pochybnosti. A tentokrát už i opravdu vážné, zejména pak o zdravotním stavu někoho, kdo něco takového zveřejnil.

Ukázalo se totiž téměř okamžitě, že dokument, tvářící se na první pohled jako xerokopie opatřená ochrannými prvky, zveřejněný na oficiálních stránkách Bílého domu, je poměrně složitý grafický kompozit sestávající z několika separátních grafických objektů smontovaných do podoby havajského rodného listu, které od sebe mohou být odděleny pomocí programů na digitální zpracování tiskovin (např. Adobe Illustrator).

Bylo to pro mě tak neuvěřitelné, že jsem přemluvil kamaráda, grafického profesionála, aby vyzkoušel, zda je toto velmi překvapivé tvrzení pravdivé. A ano, je. Navíc v dokumentu je jasně pozměněno číslo rodného listu, datování, vrstvy mají různá rozlišení, písma jinou barvu a typ, části data, podpisů a jmen jsou rozdělena ve vícero vrstvách a rozlišeních atd.

Je toho opravdu hodně. Skoro to vypadá jako provokace, která má odvést pozornost od důležitějších věcí aby zůstalo dost klidu např. na pověstné padělání peněz ve FEDu apod.

Stále nevěříce svým očím jsem surfoval po internetu, abych zjistil, co si o věci myslí ostatní. A skutečně jsem užasl, když jsem narazil na toto video:

Protože jsem z univerzity to něco málo, co jsem se tam dozvěděl o počtu pravděpodobnosti, ještě úplně nezapomněl, musím říci, že jsem byl přímo šokován, protože autor videa má zjevně pravdu a je to skutečně v zásadě asi tak jakobyste našli dvě úplně stejné vločky sněhu.

Rozhodl jsem se tedy onen pokus předvedený ve videu pro sebe a své čtenáře ověřit, a rovněž zjistit, jaká je pravděpodobnost, že shoda, která je ve videu demonstrována, se stala náhodou.

Stáhl jsem si tedy onen dokument ze stránek Bílého domu, pomocí zcela základního software zvětšil ony detaily a sestavil tento obrázek pro představu:

Zatímco ostatní znaky v obou jménech jsou rozdílné - což by tak nutně bylo jedná-li se o fotokopii papírového dokumentu s písmem napsaným údajně na psacím stroji v r. 1961 - znaky "B", pocházející každý z jiné části dokumentu, si v daném rastru naprosto přesně odpovídají! To by napovídalo, že někdo užil software na digitální úpravy obrazu, aby v něm z různých kousků dokument vytvořil a písmeno B prostě použil dvakrát, aniž by se je obtěžoval pozměnit.

Rozhodl jsem se tedy použít tu trochu matematiky, kterou ještě vládnu, a odhadnout, jaká je pravděpodobnost, že se ona dvě B, pocházející z různých částí onoho dlouho očekávaného dokumentu, čistě náhodou přesně shodují tak, jak vidíme v dokumentu zveřejněném Bílým domem.

Spočítal jsem tedy, kolik je v daném rastru bodů po vnějším a vnitřním obvodu onoho písmene B.

Napočítal jsem 147 bodů.

Jaký je počet možných kombinací takového množství bodů - buď černých nebo bílých ve všech možných konfiguracích po obvodu všech možných variant písmene B tak jak by náhodně mohly vyjít v digitální podobě po zkopírování z papírového dokumentu?

2¹⁴⁷ = 1,7840596158824498513228574618119 x10⁴⁴

To je pro představu číslo opravdu o mnoho řádů vyšší, než by byl počet atomů v onom papíru, na kterém by byl onen dokument třeba vytištěn.

Takže pokud mám svůj výpočet správně, pravděpodobnost, že oba znaky B v obou jménech "OBAMA", které v dokumentu nalézáme na dvou různých místech, jsou identické zcela náhodou -je:

1 ku 1.7840596158824498513228574618119 x10⁴⁴

To je tak malá pravděpodobnost, že si pod ní těžko někdo něco představí.

Pokusím se to tedy trochu přiblížit: Číslo znamená, že pravděpodobnost, že by se něco takového náhodně stalo prezidentovi USA, volenému na 4 roky - a že by tedy jeho zbrusu nově zveřejněný rodný list opravdu byl autentický - je v tomto vesmíru, jehož stáří se podle Wikipedie odhaduje na 13.75 miliardy let:

1 ku (1.78405x10⁴⁴/(13.75x10⁹/4)) = 51899916098398541129392217070890000

-Tedy taková náhoda by se mohla stát jednou za 51899916098398541129392217070890000 (51 kvintiliard a nějaké drobné) dosavadních existencí našeho vesmíru.

Jsem tedy přesvědčen, že je Obamův nově zveřejněný rodný list padělek?

Samozřejmě že ano. Pravděpodobnost, že tomu tak není, je - jak bylo matematicky předvedeno - v podstatě tak nulová, že to skoro více nejde.

Za tento zjevně nepříliš vydařený kousek dávám p. Obamovi 147 mínusových puntíků.

Závěrem bych rád řekl, že je mi celkem jedno, jestli je p. Obama z Keni či z planety Krypton - jak svého času tvrdil - a že prý sem byl poslán zachránit planetu Zemi, zajímá mě co dělá. Neschopnost zařídit věrohodné zfalšování ani svého vlastního rodného listu pozůstavajícího z jedné stránky a v době převratné techniky, která to umožňuje, ve mě moc důvěry v záchranu planety tedy nevyvolává. Dalo by se říci, že mám až skoro opačný pocit...

Na druhé straně obdivuji americkou svobodu. U nás bez rodného listu nedostanete ani občanku, v americe evidentně můžete s falešným rodným listem, který ukážete až skoro tři roky po volbách, být nadále i prezidentem.

V posledních týdnech se svět bavil chilským perem, drbu se tedy na hlavě a přemýšlím, jestli podobná medializovaná lidská komedie proběhne i v případě Obamova zbrusu nového rodného listu. Něco mi říká, že ne.