Ten druhý úvodní příklad je trik, zatímco první je korektní. Proč, to je vidět z korektního zápisu x=0,9~ (vlnovka nahrazuje "nadtržítko"). Trik je vaše 0,9~ = 0,999. Když korektní zápis vynásobíte 10, dostanete 10x=9,9~. A teď, když odečtete první rovnici, dostatete zcela jednoznačně 9x=9. Naopak druhý příklad je trikem nerespektujícím, že 0,9~ je číslo, které má na všech (všech!) pozicích za desetinou čárkou devítku. To je snad i docela představitelné, protože když napíšete dvě čísla s periodickou devítkou za desetinou čárkou, na žádném desetinném místě se nemohou lišit. To je jediné pravidlo a přemítání o nekonečnu ho nijak nezpochybní. Navíc to je principiální vlastnost desítkové soustavy - když neexistuje číslice větší než 9, neexistuje nic mezi 1 a 0,9~, nelze to nijak napsat, pokud dodržíte pravidlo "na všech místech je 9". A když nejste schopen napsat žádné číslo mezi dvěma čísly, pak to nejsou dvě čísla, ale číslo jediné (opět axiomatická záležitost - mezi každými dvěma různými vzestupně seřazenými reálnými čísly existuje číslo větší než první a zároveň menší než druhé). Přemítání o nekonečnu je relevantní, ale vyžaduje jiné nástroje než periodické číslo.