Krátce po vypuštění první umělé družice Země Sputniku 1 se hlavní sovětský stratég Sergej Koroljov začal věnovat přípravě dalšího Sputniku. Často se uvádí, že návrh na let psíka ve druhé sovětské družici vznikl díky nadšení nad prvním úspěchem, ale let psa ve družici se v Sovětském svazu připravoval už poloviny roku 1956.
Kresba Sputniku 2 na oběžné dráze
Dlouho před vypuštěním Sputniku 1 bylo rozhodnuto vypustit tři typy družic: první družice měla prokázat, že je možné vytvořit umělou družici, druhý sputnik měla být velkou laboratoří a na třetí družici se měl do kosmu vydat živý tvor. Po úspěchu Sputniku 1 a díky tomu, že se zpožďovala stavba družicové laboratoře, rozhodl se Koroljov prohodit druhý a třetí Sputnik. Přispěl k tomu i požadavek nejvyššího stranického vedení a osobně Nikity Chruščova, který k 40. výročí Říjnové revoluce požadoval nový kosmický úspěch.
Technická příprava nové družice nebyla složitou záležitostí. Družici měl tvořit druhý exemplář družice, která letěla na oběžnou dráhu jako první, a která nesla akumulátory a vysílače, dalším vybavením měly být vědecké přístroje, jež se používaly na výškových raketách a připravovaly se pro družicovou laboratoř, a třetí část tvořila schránka pro psa. Schránka byla stejné konstrukce jako u raket, na nich psi létali při balistických letech od začátku padesátých let. Schránka byla doplněna aparaturou pro podávání kašovité potravy a systémem dodávky kyslíku, který měl fungovat 7 dní.
Psí kandidáti na kosmický let se začali vybírat od konce roku 1956. Psi byli vybíráni podle výsledku dvoudenního pobytu v malé komoře, která měla jedno malé okénko a pes se v ní mohl jen stěží otočit. Kandidáti, kteří prošli prvním kolem, pak byli na dvacet dní zavřeni do kotce, jenž byl jen nepatrně větší než samotný pes. V tomto kotci si psi také zvykali na kosmickou stravu - želatinovou směs. (V beztížném stavu nelze jednoduše zařídit podávání vody, proto byla veškerá voda potřebná pro přežití psa v pevné potravě.) Pobyt ve stísněném prostoru musel pes absolvovat proto, že hermetizovaná schránka pro jeho let měla délku 80 cm a průměr 64 cm.
Po těchto testech byla vybrána skupina šesti psů, kteří pak procházeli dalším "výcvikem". Psi byli zkoušeni v přetlakové komoře, kde pobývali za různých režimů tlaku a teploty a také se zde testovalo nejrůznější složení vzduchu. Poté byli vybráni tři vítězové, resp. vítězky. Pro let ve družici byly vybrány fenky Albina, Kudrjavka a Muška. Zajímavé je, že v závěrečném hodnocení měla nejlepší výsledky Albina, ale pro kosmický let byla vybrána Kudrjavka Přejmenování na Lajka "zařídila" sovětská tisková agentura TASS, která ji tak nazvala v oficiální zprávě o startu družice. (V prvních zprávách se objevovala i jména Kudrjavka a Limončik, ale jméno Lajka se nakonec ujalo.) Albinu před letem zachránilo to, že měla malá štěňata a byla určena jako první náhradnice. Muška sloužila k ověřování a testování kabiny a předstartovních procedur; tím se mělo na nejmenší možnou míru snížit stresování "letových" psů před vlastním letem.
Příprava druhé družice k letu probíhala velice rychle. Od rozhodnutí o zahájení její stavby (11. nebo 12. října 1957) po její dokončení neuplynul ani celý měsíc, ale je skutečností, že k jejímu sestavení byly využity díly, které byly vyzkoušeny a prověřeny a konstrukce družice se připravovala již od roku 1955. Družice ale měla z pohledu psího kosmonautu jednu zásadní vadu: neměla žádnou možnost návratu na zemi a tak bylo jasné, že pes musí zaplatit svoji kosmickou cestu životem. Lajka tak učinila první krůček na cestě člověka do vesmíru. Připomíná to pověst o mostu Ponte della Maddalena u Lucca v Toskánsku, který pomáhal stavět ďábel (proto mu místní říkají Ďáblův most) výměnou za duši prvního přejetého na mostě. Stavitel, aby zachránil nějakého člověka od pekla, nechal na mostě přejet psa...
