Superkapacitory nedávají v energetice žádný smysl?

Pokusil jsem se najít odpověď na to, jestli by superkapacitory mohly mít v energetice podobné postavení jako baterie. Nemohly. Fyzikální vlastnosti kapacitorů to zatím neumožňují. Výzkum a vývoj jde ale dál.

Bateriová úložiště (BESS – Battery Electric Storage Systems) rostou jak houby po dešti a jejich výstavba akceleruje tak, jak akceleruje výstavba OZE. BESS mohou způsobit změnu paradigmatu toho, jak se díváme na nestabilní a měkké zdroje, protože z nestabilních zdrojů dělají stabilní a z měkkých zdrojů zdroje tvrdé. Jak je to ale s kapacitory?

Kapacitory, nebo chcete-li kondenzátory, superkapacitory (SC) měly nalinkovanou skvělou budoucnost. Bohužel se ukazuje, že zatím neumíme vyrobit materiály, které by splňovaly potřebné patametry na výrobu kondenzátorů s vysokou hustotou uložené energie.

Teoretický limit je dán u EDLC (Electric double layer Capacitor) kondenzátorů podobně jako klasických dvouvrstvých kondenzátorů jejich kapacitou, která se počítá podle Helmholtz-Gouy vztahu:

C = ε.S/d (1)

Kde

C - kapacita, jednotka Farad (F)
ε – permitivita (dielektrická konstanta) – druh dielektrika mezi deskami se vypočítá jako součin relativní permitivity ε_r a permitivity vakua ε₀ (F/m)
S – účinná plocha aktivníchvrstev (m²)
d – vzdálenost aktivních vrstev (tloušťka dielektrika) (m)

Výpočet uložené energie:

E=1/2C.U² (2)

kde

E – uložená energie, jednotka Joule (J), nebo též ve Watt sekundách (Ws)
C – kapacita (F)
U – napětí ve voltech (V)

Potřebovali bychom co největší permitivitu a plochu (lineární závislost) a co nejmenší vzdálenost (převrácená lineární závislost); uložená energie roste dokonce druhou mocninou napětí. Vypadalo by to výborně, kdyby se neukázalo, že tenké vrstvy (ideálně jednoatomové) mají velmi nízké napětí na průraz. Atomy mají energie k excitaci elekronů v obalu pro konkrétní prvek v řádu několika voltů. Rozdíly mezi různými druhy molekul jsou také v jednotkách voltů. Proto můžeme mít ELDC tenkovrstvé kondenzátory (ve skutečnosti se Helmholtzova vrstva vytváří fyzikálně při nabíjení) [12][13], ale jejich provozní napětí pak bude opět jen několik voltů. Jediné, co se dá dobře měnit, je plocha.

Porovnání superkapacitorů, Li-ion baterií a Na-ion baterií

Technologie	Výkonová hustota (kW/kg)	Energetická hustota (Wh/kg)	Cena ($/Wh)	Aplikace
Superkapacitory (Standard EDLC)	10–15	0.5–15	0.10-1.00	Rekuperační brzdění, stabilita sítě, záložní napájení, krátkodobá energie (autobusy, HEV IndyCar)*
Superkapacitory (Grafen), Skeleton Technologies	15	10–20	0.20–1.00	Automobilový průmysl, letecký průmysl, průmyslové systémy, hybridní skladování energie
ASC hybrid (advance SC hybrids)	5–15	10–25	10–30	Grid-forming střídače, vyrovnání pulzního zatížení
LIC (Lithium‑Ion SC hybrid)	1–10	12–25	10–20	Regulace napětí v síti, rekuperace energie ve vlacích, tramvajích
Baterie LTO (Li-Titanate)	10	60-90	0.50-1.00	Automobilový průmysl, letecký průmysl, průmyslové systémy, UPS, BESS*
Baterie VarEVolt (LiFePO4)	6	~100 (odhad)	0.10–0.20	Hyperauta (Czinger 21C), EV, sady do HEV*
LiFePO4 baterie	0.2–2	100–170	0.05–0.10	EV, akumulace u nestabilních zdrojů, spotřební elektronika, BESS*
NMC Li-Ion baterie	0.2–3	150–265	0.05–0.10	EV (Tesla, BYD), notebooky, BESS*
Na-Ion baterie I gen. (HiNa, Faradion)	0.5–3	100–160	0.03–0.08	Akumulace u nestabilních zdrojů, malá EV (JMEV EV3), skútry, BESS*
Na-Ion baterie II gen. (CATL)	1–5	175–200	0.02–0.06 (odhad)	EV, HEV, BESS*

* Vysvětlivky: SC – superkapacitor, EV (Electric vehicles) – elektrická vozidla, HEV (Hybrid electric vehicles) – hybridní EV, UPS ( Uninterruptible power unit) – záložní zdroje, BESS (Battery Energy Storage Systems) – bateriová úložiště elektrické energie [2][3][4][5][6][7][8][9][10]

• Výkonová hustota: Superkondenzátory poskytují výkon 10–15 kW/kg, LTO baterie mají 10kW/kg, následované LiFePO4 (VarEVolt) 6 kW/kg. Na-ion baterie s 0.5–5 kW/kg nabízejí střední výkon, který se zlepšuje s konstrukcemi nové generace. MNC Lithium-iontové baterie mají podobně jako LiFePO4 výkonovou hustotu 0.2-3kW/kg.
• Energetická hustota: Li-ion (NMC) mají kapacitu 150–265 Wh/kg, Na-ion (asi 2025) předstihnou LiFePO4 baterie v hustotě energie 175–200 Wh/kg, LiFePO4 a VarEVolt mají 100–170 Wh/kg. LTO baterie s 90 Wh/kg se dostávají do oblasti nejlepších hybridních superkondenzátorů. Nejnižší hustotu energie (0.5–20 Wh/kg) mají superkondenzátory.

Dva další důležité parametry, výkonová odezva a reakční doba, které charakterizují rychlost reakce kapacitorů a baterií, jsou po výkonové hustotě další oblastí, kde jsou kapacitory většinou lepší, než baterie.

Výkonová odezva – τ je čas potřebný k dosažení maximálního výkonu (P = U.I, kde U je napětí a I proud). Doba výkonové odezvy kondenzátoru se počítá dle vzorce:

τ = R.C (3)

R – odpor (rezistance), jednotka ohm (Ω)
C - kapacita ve faradech (F) pro superkapacitory

Nabíjení a vybíjení kondenzátoru je exponenciální funkce, ale v praxi se uvádí 5τ pro plné nabití i vybití.

Reakční doba – t je doba, kdy kapacitor začne pracovat, přibližný vzorec:

t ≈ R/L (4)

t - reakční doba v sekundách (s)
L - parazitní (sériová) indukčnost obvodu v henry (H)
R = ekvivalentní sériový odpor (ESR) v ohmech (Ω)

Při výpočtu rychlosti výkonové odezvy a reakční doby t baterie se používají výpočty založené na kombinované elektrochemické reakci. Výpočty jsou poněkud komplikovanější, podrobné vzorce podobně jako pro výpočet dalších parametrů baterií neuvádím. Výpočty a vzorce jsou v odkazu [11].

Pro představu je zde uvedený souhrnný vzorec pro výpočet reakční doby baterie:

t_reakce ​= t_{kapacitní polarizace} ​+ t_{iontová difuze}​ + t_{elektrochemická reakce} (8)

Výkonová odezva kapacitorů a baterií

Zdroj	Typický ESR*	Kapacitance (F/kg)	Odezva τ	C-rate	Reakční doba t
Superkapacitory (Standard EDLC)	~0,1–1 mΩ	~100-1k	~1,25 s	100–1000C	~10–100 µs
Superkapacitory (Grafen), Skeleton Technologies	~0.1-0.3 mΩ	~500-2k	~0.05-0,6 s	100–1000C	~1–20 µs
ASC hybrid (advance SC hybrids)	~0.5-2mΩ	~500-1k (ekv.)	~0.1-2 s	50–500C	~10–100 µs
LIC (Lithium‑Ion SC hybrid)	~0,3–1,5 mΩ	~100-3k (ekv.)	~0,03–4,5 s	50–300C	~5–50 µs
Baterie LTO (Li-Titanate)	~5–20 mΩ	~60-100k (ekv.)	~0.2–1 s	10–50C	~10–50 ms
Baterie VarEVolt (LiFePO4)	~20-80 mΩ	~35k  (ekv.)	~0.5–1.5 s	50–200C	~5–20 ms
LiFePO₄ baterie (LFP)	~20-100 mΩ	~35k  (ekv.)	~1–2.5 s	1–10C	~20–100 ms
NMC Li‑Ion baterie	~20-100 mΩ	~40k-50k  (ekv.)	~0.5–2 s	1–5C	~50–200 ms
Na‑Ion baterie I gen. (HiNa, Faradion)	~30 mΩ	~30k-40k (ekv.)	~2–4 s	1–3C	~100–500 ms
Na‑Ion baterie II gen. (CATL)	~20 mΩ	~40k-60k (ekv.)	~1–2.5 s	3–10C	~50–200 ms

* ESR je ekvivalentní sériový odpor (Equivalent Series Resistance) je parametr, který popisuje celkový odpor v elektrickém obvodu superkapacitoru, kondenzátoru nebo baterie, který se chová, jako by byl zapojen v sérii s ideálním kapacitním nebo bateriovým prvkem.

• Uváděné resistance (ESR) a kapacitance jsou závislé na teplotě baterií, LiFePO₄ a NMC baterie mají vyšší ESR, zejména při nízkých teplotách
• C-rate udává, násobek bezrozměrné hodnoty kapacity pro určení nabíjecího výkonu, tedy přesněji x.{C}Wh.

Výzkum superkapacitrů dává jistou naději na zvýšení hustoty energie. Následující shrnutí čtěte s vědomím, že ne vše se podaří uplatnit v praxi a pokud ano, tak není jisté kdy.

Pokročilé materiály pro elektrody:

• Grafen a uhlíkové nanotrubice (CNT) jsou slibné pro výrobu superkondenzátorů (např. Skeleton Technologies). Dosahují hustoty 10–20 Wh/kg využitím vysoké vodivosti a povrchové plochy (až 3000 m²/g). Výzkum se zaměřuje na 3D grafenové struktury pro zvětšení plochy.

• MXen jsou dvourozměrné struktury jako např. Ti₃CTx, kde Tx je nějaký radikál (-OH, -F ap.), které nabízejí vysokou kapacitu (až 900 F/g) a stabilitu, s hustotou energie dosahující až 50 Wh/kg.

• Metal-organické struktury (MOF - Metal-Organic Framework). MOF jsou plochy (>7000 m²/g) složené z kovových center (např. Zn, Cu, Fe, Co, Ni), která tvoří uzly organických ligandů (např. molekuly benzen-1,4-dikarboxylátu, imidazoláty), které fungují jako můstky, vytvářející porézní rámec. Struktura připomíná „molekulární stavebnici“, kde kovy a ligandy tvoří pravidelné tvary o velikosti 0,3–3 nm s hustotou energie až 30–40 Wh/kg.

• Hybridní baterie-superkondenzátory kombinují elektrody podobné superkondenzátorům (vysoký výkon) s elektrodami podobnými bateriím (vysoká hustota energie). Lithium-iontové kondenzátory (LIC) párují uhlíkovou anodu s lithiovou katodou, čímž dosahují hustoty energie 50–100 Wh/kg při zachování vysoké hustoty výkonu. Asymetrické hybridní kondenzátory (ASC) používají pseudokapacitní materiály (např. nanovrstvy Ni–CoP₃) k dosažení hustoty energie 90 Wh/kg. Hybridní superkondenzátory se nedoporučuje zcela vybíjet, mají výrazně vyšší cyklovatelnost než baterie (100k-500k cyklů), ale nižší než EDLC (> 1M), vyžadují BMS (battery management system), ale jednodušší než baterie.

Další perspektivní oblastí jsou vysokonapěťové elektrolyty:

• Iontové kapaliny jsou elektrolyty, které pracují při napětí až 4–5 V, což potenciálně čtyřnásobně zvyšuje hustotu energie (asi 2x vyšší napětí, než u superkapacitorů). Jsou však drahé a mají nižší vodivost, což omezuje komerční využití.

• Pevné elektrolyty jsou polymerní nebo keramické elektrolyty zlepšují bezpečnost a stabilitu napětí, laboratorní výsledky ukazují hustotu energie 20–30 Wh/kg.

Další oblastí výzkumu jsou pseudokapacitní materiály:

• Materiály jako RuO₂, MnO₂ nebo vodivé polymery přidávají faradaické (redoxní) ukládání náboje, čímž zvyšují kapacitu na 500–1000 F/g. Životnost je 10k–100k cyklů, je vyšší než u baterií, ale nižší než u EDLC kapacitorů (> 1M cyklů). Výzkum se zaměřuje levnější alternativy, jako jsou oxidy na bázi železa nebo kobaltu.

Také nanostruktury a kompozity jsou předmětem výzkumu:

• Kombinace uhlíku s pseudokapacitivními materiály (např. kompozity grafen-MnO₂) zvyšuje hustotu energie na ~40–60 Wh/kg v laboratorních podmínkách. Nanostruktury minimalizují difúzní vzdálenosti iontů, čímž zvyšují jak výkon, tak hustotu energie.

Experimentální superkondenzátory dosáhly v laboratorních podmínkách hustoty energie 50–100 Wh/kg (např. systémy na bázi MXene nebo LIC), ale tyto systémy zatím nejsou komerčně využitelné kvůli vysokým nákladům, problémům se stabilitou nebo složité výrobě.

Co nás tedy čeká? Hybridní superkapacitory (např. LIC, ASC) pravděpodobně překlenou mezeru mezi superkondenzátory a bateriemi. Vysokonapěťové elektrolyty (např. iontové kapaliny) by mohly zdvojnásobit hustotu energie, ale vyžadují nový výzkum a vývoj pro zvýšení vodivosti a hledání levnějších elektrolytů.

Superkapacitory rozhodně mají svoje místo v elektronických zařízeních, mohou poskytovat krátkodobě potřebný výkon pro menší zařízení a mohou zřejmě i doplňovat bateriové celky kvůli svojí rychlé výkonové reakci. Například Grid Forming měniče mohou superkapacitory využít pro vyrovnávání odchylek v síti. Při frekvenci 50Hz jedna půlvlna trvá 10 ms. To je dostatečný čas na reakci v řádu desítek µs. Pro širší rozšíření v energetických zařízeních při dlouhodobějším ukládání energie se ale superkapacitory zatím nehodí z důvodu nízké hustoty energie a vysoké ceny. Přestože vysokou cenu vyvažuje vyšší trvanlivost, materiálová náročnost by extrémně narostla.

Poděkování vyhledávači Google Google Docs AI Canva AI Grok AI Chat GPT a AI Perplexity za pomoc při vyhledávání údajů a generovaní obrázků a grafů. Zvláštní poděkování i za intelektuální schopnosti při řešení otázek i za jejich omyly; a současně jedna důležitá připomínka. Pořád platí dvakrát měř. Všechno si ověřujte i u zdroje, nespoléhejte slepě na AI.

Prohlášení: Všechny obrázky a grafy jsou ve vlastnictví autora.

[1] Electric double layer capacitor

[2] Maxwell Technologies

[3] Skeleton Technologies

[4] Wikipedia lithium titanové baterie

[5] VarEvolt baterie

[6] LiFePO4 baterie

[7] Wikipedia Li-ion NMC baterie

[8] HiNa baterie

[9] Faradion baterie

[10] Wikipedia Na-ion (Sodium-ion) baterie

[11] Science Direct Determination of state-of-charge dependent diffusion coefficients and kinetic rate constants

[12] Science Direct Molecular origin of negative component of Helmholtz capacitance at electrified Pt

[13] IOP Science Theories and models of supercapacitors with recent advancements: impact and interpretations