Máte úhel beta, stranu a, stranu b... a co na to kandidáti na prezidenta?
... a sám neměl na své lavici řádně nachystané věci na hodinu. To tedy každého naštve, i hodného učitele. No, odnesl to Kroupa, který byl přísně vyvolán na konstrukci trojúhelníka.
Kroupa neznal, dostal pětku. Ale – domysleli jste si při té notoricky známé scéně, jak to měl vlastně udělat, aby dostal jedničku?
V zadání bylo zkonstruovat trojúhelník podle věty ssu. Tedy strana – strana – úhel. To ovšem lze jednoznačně jen tehdy, když je zadán právě ten úhel, který leží proti větší z obou zadaných stran. Tedy podle věty Ssu. Jinak řečeno, když strana b bude delší než strana a. Na to se měl Kroupa zeptat v první řadě.
Není-li tento poměr délek určen, může mít příklad dvě řešení, jedno řešení nebo žádné řešení. To měl Kroupa podotknout, kdyby z učitele Abrháma ten údaj o poměru délek „strany a“ a „strany b“ nevydoloval.
Podívejme se na to graficky. Nejběžnější ostroúhlý trojúhelník ABC má vždy stejným písmenem označeny strany protilehlé k daným (stejnopísmenným) vrcholům. A úhly má označeny vždy shodně jako nejbližší vrchol, jen řeckými písmeny – tedy vrcholům A, B, C odpovídají k nim nejbližší úhly ?,ß,?. Viz obrázek 1.
Obr. 1
Kroupa znal to, co je na obrázku označeno červeně – tedy úhel beta, stranu a, stranu b. Měl tedy nejdříve narýsovat stranu a. To také udělal, ale do míst, kde obvykle bývá strana c. Ale – nevadí. Pak ovšem už nemohl rýsovat stranu b, protože neznal úhel gama (?). Matematik Abrhám mu to správně vytknul. Jeho výtka byla pohlazením pro každého diváka, který u jiných filmů zuří nad matematickými naprostými nesmysly, které humanitně vzdělaní scénáristé vkládají do úst filmovým "hrdinům". Spoluscénárista Ladislav Smoljak (aprobace matematika – fyzika) to očividně pohlídal.
Kroupa měl stranu a na okrajích řádně označit – dvěma vrcholy B, C. U vrcholu B pak měl udělat úhel beta (ß), ten znal – a v náležitém směru udělat co nejdelší čáru. Přesněji – polopřímku. Ještě se totiž neví, kde tuto polopřímku protne strana b, kde z ní tedy udělá konkrétní úsečku, stranu c. Viz obrázek 2.
Obr. 2
Pak měl Kroupa vzít do kružítka velikost strany b, zabodnout špici kružítka (Plha Kemr místo kružítka střed nějaké mince) do vrcholu C a udělat oblouk. Viz obrázek 3.
Obr. 3
V našem případě protnula část kružnice (no, mohl jsem ji udělat přesněji, ale takto to pro názornost stačí) stranu c dvakrát. Konstrukce trojúhelníka tedy má dvě řešení. Ukazuje to obrázek 4, kde jedním řešením je trojúhelník A1BC, druhým A2BC.
Obr. 4
Kružnice by ovšem také mohla být o tak malém poloměru, že by stranu c neprotnula vůbec. Pak má úloha nula řešení. Nebo by kružnice byla tečnou přímky připravené pro stranu c – pak by úloha měla jedno řešení a úhel alfa by byl pravý.
Je-li strana b delší než strana a, pak má kružnice s příslušnou polopřímkou, tj. s „budoucí stranou c“ vždy jen jeden průnik a úhel alfa je vždy ostrý. To už nebudu ukazovat na obrázcích, protože si to snadno domyslí, dopředstaví, případně dokreslí každý kromě mimořádných myšlenkových lenochů.
Tak až sem to měl Kroupa slovo od slova před celou třídou svižně a sebejistě odříkat a odrýsovat. Jistě by měl čistou jedničku.
A jak to souvisí s prezidentskými kandidáty?
Pro ně je klíčová poslední hodnotící věta učitele Abrháma z této scény filmu: „To jsou základní věci, to musíte bezpodmínečně znát.“
Civilizace a právní stát znamenají, že když se dané společenství občanů oficiálně a písemně domluví, že něco je základní součástí vzdělání, tak prostě platí, že kdo to nezná, ten to vzdělání nemá. A když to své vzdělání (zde středoškolské) přesto vykazuje, tak podvádí. Znalost základních věcí samozřejmě musí být celoživotní. Úspěch u zkoušení není cíl. Zkoušení je pouze prostředek, cílem je znát toto po celou pracovní kariéru. Zejména pak ve státních službách, dvojnásobně zejména v nějaké vyšší funkci.
Tak až někdy bude beseda s prezidentským kandidátem a vy budete v hledišti, položte kandidátovi tento samozřejmý dotaz, tu první větu z dané filmové scénky: „Máte úhel beta, stranu a, stranu b. Jak zkonstruujete trojúhelník?“
A když bude kandidát byť jen trochu váhat, nebo dokonce zaraženě blekotat nebo jinak odvádět pozornost od jádra otázky, tak hned reagujte poslední větou scénky: „To jsou základní věci, to musíte bezpodmínečně znát.“
Znalost základních věcí matematiky je schopnost a ochota myslet. Prezident země musí mít ještě spoustu dalších vlastností, ale nesmí to být člověk, který neumí myslet nebo je líný správně a důsledně myslet.
Celá scénka je zde (zdroj - youtube.com):
Citováno bylo z filmu Marečku, podejte mi pero. Celovečerní český film, 1976, scénář L. Smoljak a Z. Svěrák, režie O. Lipský. Bližší údaje zde: http://www.csfd.cz/film/5992-marecku-podejte-mi-pero/prehled/
Hezký víkend :-)
David Gruber
Prymula s Faltýnkem v restauraci – jako na zavolanou
Aféra o kázání vody a pití vína je venku od dnešního rána. Tedy – v Blesku, na idnesu a mnohde jinde. Já jsem však o ní psal zdejší blogový článek už včera navečer.
David Gruber
Pandemie a naše společnost - jako oheň a voda
Společnost rozklížená, v níž příliš velká část obyvatel nectí demokratické principy a místo respektování společně přijatých oficiálních pravidel hájí jen své sobecké zájmy, nemůže náročné výzvy nikdy dobře zvládnout. Ani pandemii.
David Gruber
Milí žáci, čtenáři, přátelé,
děkuji touto cestou za vaše gratulace k mým poněkud skandálně vysokým kulatým narozeninám. Žádné omezení kvůli věku necítím, mohu fungovat a pomáhat vám stále se stejnou vervou; a obsahově stále lépe díky rostoucí zkušenosti.
David Gruber
Host není zásobování!
Jedno z nejkrásnějších rekreačních zařízení v jednom z nejkrásnějších koutů naší země má pár podstatných vad na kráse. Ty vady mají hlubší přesah – a souvisí s naší dobou nedodržování pravidel více, než se zdá.
David Gruber
Tělesné tresty ve školách?
Dnes věc nepředstavitelná. Ale hodně lidí pamatuje, že byly. A fungovaly, vychovaly generace slušných pracovitých lidí. Zvyklých, že pravidla se dodržují, jinak to bude moc nepříjemné. Zavzpomínejte se mnou.
Další články autora |
Studentky rozrušila přednáška psycholožky, tři dívky skončily v nemocnici
Na kutnohorské střední škole zasahovali záchranáři kvůli skupině rozrušených studentek. Dívky...
Podvod století za 2,4 miliardy. Ortinskému hrozí osm let a peněžitý trest 25 milionů
Luxusní auta, zlaté cihly, diamanty a drahé nemovitosti. To vše si kupoval osmadvacetiletý Jakub...
Rusové hlásí průlom fronty. Ukrajinská minela jim přihrála klíčové město
Premium Jako „den průlomů“ oslavují ruští vojenští blogeři pondělní události na doněcké frontě, kde se...
Zemřel bývalý místopředseda ODS Miroslav Macek. Bylo mu 79 let
Ve věku 79 let zemřel bývalý místopředseda ODS a federální vlády Miroslav Macek, bylo mu 79 let. O...
NATO by Rusy porazilo, Putin má jedinou naději, řekl polský ministr zahraničí
Rusko by se mělo bát Severoatlantické aliance, protože ho v případě střetu s ní čeká „nevyhnutelná...
Dvacet let dotací z EU. Přinesly zločiny, ale i vlaky, techniku a splavné řeky
Premium Lázně, které nevznikly a je z nich night club nebo zdvihací most, který se nikdy nezdvihl. Česko...
Rus má imperialistické myšlenky. Ukrajinou nekončí, říká velitel v Donbasu
Premium Doněcká oblast (od zpravodajů iDNES.cz) Vymlácená okna, ale i celé domy srovnané se zemí. Tak vypadá Doněck a celý průmyslový Donbas....
Zelenskyj odvolal šéfa kybernetické špionáže kvůli skandálu s bytem manželky
Ukrajinský prezident Volodymyr Zelenskyj odvolal šéfa kybernetického oddělení tajné služby SBU...
V Břeclavi na chlapce spadla branka, na následky zranění zemřel
V Břeclavi ve středu v podvečer po úrazu na hřišti zemřel dvanáctiletý chlapec. Policie okolnosti...
Učitel/ka MŠ pro děti se speciálními vzdělávacími potřebami
Střední škola a Mateřská škola Aloyse Klara
Praha
- Počet článků 332
- Celková karma 0
- Průměrná čtenost 2334x
viz též www.gruber.cz