Faktem je, že při bouři vidíme blesk a teprve poté slyšíme hřmění, i když obé pochází ze stejného zdroje.

Tu otázku je nutné položit jinak: Proč želva nikdy nedohoní Achilla, i když oba budou startovat ze stejného bodu.

Připadám si jako vidlák, ale jakkoli vidím tu krásu otázky spojitosti či nespojitosti prostoru a hledání definice okamžiku, kdy je závodní želva předstižena. Naprosto nechápu, v čem má být ten paradox, ani po konzultaci s webem ne.

Paradox je v tom, že pokud Achilles dosáhne na nějaký bod, kde se svého času nacházela želva, tak ta želva už je vždy dávno pryč.

po ránu slušnej jogging a rozcvička pro mozek

Experimentálně nic nesvědčí pro diskrétní prostor a stejně tak není známo, co se děje na planckových délkách z nemožnosti v těchto rozměrech experimentovat. Snad jen v jakémsi ověření Lorentzovy symetrie, která odolává i jakoby menším rozměrům, než planckovým, protože kdyby byla porušena, musela by energie fotonů korelovat s jejich rychlostí, tedy má to být argumentem proti diskrétnosti, i když asi ne zrovna moc dobrým, ale budiž. Strunové teorie naopak dost napovídají, že neznámý "fundament" není ani spojitý či diskrétní, i když by se mohlo zdát, že průchod skrze nějaké kompaktifikované dimenze prostoru a času je ryze diskrétní záležitostí, ale co anizotropní záležitost... Obecná teorie neřeší kvantové projevy a tak nějak se tuší, že k dokreslení celého obrazu je nutná kvantová gravitace. Tu sice zatím nikdo nevymyslel a co se k ní prokousává skrze CQG zachovávajíc výše zmíněnou lorentzovu invarianci a cosi s údajnou možností ověření v LHC na předpovědi QFT, je nejspíš na doktorandské studium. Dalšími třeba smyčková gravitace - parametrizace smyček jako kvant, nebo vlnová funkce všech možných geometrií atd. Kvantování není to samé, co diskretizace, protože ke kvantování se toho váže daleko více (teorie časoprostoru a kvantové teorie). Každopádně, na velkých vzdálenostech se může prostorový čas (čas a prostor se vzájemně indukuje, takže je jedno, co je z toho případně diskrétní) jevit jako spojitý a nejspíš je spojitý (nekomutativní geometrie a rozmazanost), ale na planckových délkách je charakter neznámý.

Díky za kvalitní komentář. Nicméně mám pár komentářů. Jednak chci podotknout, že tohle je popularizační blog, takže jsem tu úmyslně nešel do hloubky, a nebudu zarputile obhajovat, že je prostor kvantován právě na Planckově délce. Takto mechanické to asi nebude.

Nicméně představu, že je prostor kvantován, bránit budu. Jde o to, že celý svět je na určité úrovni kvantován a zatím je to úroveň, pod kterou jsme se nedostali (vlastně ani na kterou jsme se tak úplně nedostali - viz zmíněná nemožnost experimentálně ověřit kvantování prostoru na úrovni Planckovy délky). Zůstanu tedy v úvahách na této kvantové úrovni.

A tam je nutno podotknout, že svět je kvantován Planckovou konstantou, která spojuje prostor, čas a hmotnost. Když si tuto konstantu představíme jako vícerozměrnou "cihlu", kvádr, je jasné, že žádná ze stran čas, prostor, hmotnost nemůže mít nulové rozměry, neboť by tam objem této "cihly", Planckova konstanta neměla nenulovou hodnotu, kterou má.

Z toho jasně vyplývá, že prostor určitě kvantován je, může být ale kvantován klidně jemněji, než říká Planckova délka, ale taky ve větších kvantech, nebo dokonce obojí současně a kvanta prostoru mohou v různých podmínkách různou velikost, mohou se dynamicky měnit. Stále však bude prostor kvantován a to je to, oč se blog opírá.

I zmíněné ověření Lorentzovy symetrie na podPlanckových škálách není argument proti diskrétnosti, neboť to by bylo pouze ověření této symetrie na nulových škálách.

Mimochodem, "tohle ještě nemám naštudováno", jak říká jeden známý film, tak prosím o vysvětlení onoho ověření Lorentzovy symetrie na tak malých rozměrech. Nezdá se mi, že by to vůbec bylo v současnosti technicky možné.

Strunové teorie berou samozřejmě svět jako diskrétní, jinak by nemohly existovat samy struny. Chápu sice, že jejich struktura se může jevit jako spojitá, ale to se jeví i voda, když se její diskrétní struktura propadne za náš vnímací horizont (nevidíme molekuly vody).

jestli bych něco chtěla, opravdu se ve Vašem světě pohybovat a rozumět těm věcem víc. Tahle tajemství a odkrývání mám odmalička moc ráda. A pro mne jednoznačný signál, že Vy to odkrýváte dobře, je ten, že s úsměvem "želva musí počkat" hezký týden přeju a jako vždy, karma

Beru totiž tyhle úvahy hlavně jako zábavu. :-)