Není náhodou nekonečno svůj pravý opak?

Aby bylo jasno, řeč je o aktuálním nekonečnu, tedy plně uskutečněném nekonečnu, vlastně o ukončeném nekonečnu. Ne o "nekonečnu" potenciálním, které vlastně žádným nekonečnem není.

Potenciální "nekonečno" je vždy konečná hodnota, která ale může být kdykoliv zvětšena. Dynamická, ne statická hodnota. Pravé nekonečno je statická, zakončená, nehybná veličina.

Naše mysl má všechny své vlastnosti konečné, takže nemůže pojmout nekonečno, nemůže na něj myslet. Nač tedy myslíme, když mluvíme o nekonečnu? Vlastně je to představa, že kamkoliv dosáhneme svou konečnou myslí, což bude vždy konečná vzdálenost, budou tam platit stejná pravidla. Mějme třeba přirozená čísla 1, 2, 3, 4 ... atd. Ať svou konečnou myslí dojdeme jakkoliv daleko, všude bude pro tato čísla platit aritmetika, například sčítání, odčítání, a hlavně všude bude přesná a určitá hodnota (bez desetinných míst) atd. Představujeme si přitom, že můžeme dojít až úplně na konec nekonečna, do absolutní vzdálenosti. Je to tedy představa nekonečné, absolutní stejnosti.

Věc je ale složitější, přesněji složitější jsou hranice naší mysli. Představme si, že máme všechna konkrétní přirozená čísla, na která kdy kdo pomyslel, či byla jinak realizována, třeba počítačem. Teď si představme číslo N, které je větší než všechna tato již uskutečněná čísla. Neznáme jeho hodnotu, protože ji nikdo (a nic) zatím neuskutečnil, nevyčíslil. Je to tedy jen neznámá, protože její hodnota není fixována. Neexistuje v podobě určité hodnoty. (Je to Skolemův argument.)

Jenže to je konec oné stejnosti, konec množiny přirozených čísel, protože neznámá či proměnná pochopitelně není konkretizované přirozené číslo. Od této hranice, byť dynamické (protože jsou realizována stále větší a větší přirozená čísla), se utápí přirozená čísla v neurčitosti. Nekonečno přesně určených čísel je v nedohlednu. Je absolutně nedosažitelné, protože z nekonečná řady přirozených čísel vždy realizujeme, konkretizujeme přesně 0% všech možných hodnot, tedy nic. Množina všech nekonečně mnoha přirozených čísel tedy vůbec neexistuje, absolutně neexistuje. Není nic, co by existovalo méně než ona. A protože nekonečná množina všech přirozených čísel je základem jakéhokoliv nekonečna v matematice, lze uzavřít, že v matematice žádné nekonečno není (tedy kromě toho potenciálního, dynamického).

Co je tedy nekonečno ve skutečnosti? Nekonečno se tváří tak, jako by žádná hranice nebyla. Ale ona tam je, jak jsme si předvedli. A jak uvážil Hegel, kdo nezná své hranice, není schopen je překonat. V tomto smyslu je aktuální nekonečno mechanická, omezenější představa než potenciální "nekonečno" se svou dynamickou, stále se posunující hranicí. Překonává totiž nekonečno (vlastně těch "pár" přirozených čísel, které jsme pod praporem nekonečna aktualizovali), je jeho prodloužením o onu hranici a neurčitost za ní.

Samotné nekonečno je tak jen velmi zjednodušený pojem, popisující jen konečnou, nudnou oblast, ignorující rozmanitost z části určité a z větší části neurčité "množiny" přirozených čísel. Je to vlastně jen zjednodušené chápání potenciálního "nekonečna". Je to něco jako Newtonova zjednodušená představa nekonečné rychlosti, která při malých rychlostech úspěšně nahrazuje rychlost světla z teorie relativity. Nekonečná rychlost také ve skutečnosti neexistuje, ale je dobrou aproximací skutečnosti, limitní rychlosti světla, která je vůči obvyklým rychlostem obrovská.

Nekonečno je zjednodušením potenciálního nekonečna, protože se svou nehybností a určitostí snaží odstranit pohyblivost a neurčitost potenciálního "nekonečna". Ale že je to marné úsilí se projeví tím, že se dynamičnost a neurčitost projeví tím, že nekonečno obsahuje samo sebe libovolně krát. Jeho velikost je tak dynamická a neurčitá. A tím se projeví jeho rozpornost, tedy fakt, že ve vědecké abstrakci nekonečno neexistuje, jako cokoliv rozporného.