Je vesmír konečný nebo nekonečný?

Ptá se fyzička Sabine Hossenfelder ve svém videu. A odpovídá často špatně, někdy správně. Netřeba se divit, protože na takové otázky fyzika nestačí. Copak fyzika zkoumá, jestli může nekonečno existovat? Nikoliv!

A co zkoumá, jestli nekonečno vůbec existuje? Matematika? Abychom na to odpověděli, řekněme si, co to vlastně nekonečno vůbec je. Tak není to kladivo nebo strom, není to tedy žádný objekt. Je to jen množství něčeho. Množství, kvantita je ale jen abstrakce.

A jaká je to abstarkce? Je to abstrakce hondě velká, přesněji absolutně velká. A o co v té otázce jde? O existenci. Jde o existenci nekonečna. Otázka tedy je: Existuje absolutní abstrakce? Máme tu tedy 3 termíny: existence, abstrakce, absolutní.

Zkoumá snad fyzika, co to znamená existovat? Nikoliv. Zkoumá to matematika? Také ne. Zkoumá fyzika nebo matematika, co to znamená absolutní? Ne. A zkoumá alespoň jedna z těchto disciplín, co je to abstrakce? Tak to už vůbec ne. Takže na otázku, jestli vůbec existuje nekonečno neumí nic říci ani matematika ani fyzika. (Níže je video Sabiny.)

Video „Is the Universe Infinite of Finite?“ z Youtube kanálu Sabine Hossenfelder.

Proč ale zkoumáme otázku, jestli nekonečno jako takové vůbec existuje? To je jasné: pokud neexistuje ani samo nekonečno, třeba proto, že je to nesmyslný pojem, podobně jako trojúhelník se čtyřmi vrcholy, není vůbec nic nekonečné. Nemusíme pak dále zkoumat, je-li nějaká konkrétní entita (vesmír nebo řada čísel) nekonečná, protože nekonečné není vůbec nic.

Upřesněme ještě, že snad už do dob Aristotelových se činí rozdíl mezi dvěma nekonečny. To první, dnes by se řeklo skutečné nekonečno, je hotová nekonečná řada, tzv. aktuální nekonečno. On je to sice na první evidentní nesmysl, protože něco bez konce má být ukončené, ale budiž. Můžet to být jen problém terminologie. A pak je potenciální „nekonečno“, což je vždy konečná hodnota/řada, která je dynamická, a jde vždy zvětšit. To je ale pravý opak aktuálního nekonečna, protože tvoří z něj přesně 0%.

Když se podíváme do teorie množin, kterou se aktuální nekonečno do matematiky dostalo (v podobě nekonečné množiny přirozených čísel 1, 2, 3 ...), zjistíme, že definice nekonečna je, že je to entita, jejíž část je stejně velká jako celek. To je ale přímá negace Euklidova axiomu (a zdravého rozumu), že celkem je vždy větší než jeho část. Tedy je to podobný logický nesmysl jako třeba Russellův kulatý čtverec. Proto nemůže v žádné logicky konzistentní vědě existovat. Mimochodem, tato úvaha je podstatou Galileova důkazu neexistence nekonečné řady přirozených čísel, která až do roku 1900 udržela matematiku čistou od tohoto logického nesmyslu. A nekonečno se dostalo do matematiky až na boží pokyn, jak lze vidět z historie. Což také ukazuje na jeho nevědecký charakter.

Je tedy vesmír nekonečný? Tato otázka je asi stejného druhu, jako se ptát, je-li vesmír dokonale hranatá koule. Není. Vesmír tedy není nekonečný, neboť být takový nemůže.