Vesmír může mít střed a my jsme poblíž

Kosmologický princip říká, že všechna místa ve vesmíru se jeví jako středy pozorování. Stephen Hawking však píše, že toto tvrzení vychází pouze z naší skromnosti, a zatím  to nikdo neprokázal. Pokusme se tedy s tímto problémem blíže seznámit.

Vyjděme z teorie velkého třesku a toho, že se vesmír rozpínal konečnou rychlostí, má tedy konečnou velikost. Poloměr pozorovatelného vesmíru se uvádí 78 Gly (1), tj 24 000 Mpc.
  Zabýváme- li se tím, jak vlastně vesmír vypadá, nutně se dostaname k otázce, jak je to s jeho středem.
  Na jedné straně zde máme kosmologický princip, který říká:

„Vesmír vypadá ve všech místech stejně. Každý pozorovatel, nezávisle na tom, kde se nachází, uvidí stejný obraz vesmíru kolem sebe. Všechna místa se jeví jako středy rozpínání vesmíru. „ (2)

Na druhé straně je zde však tvrzení proslulého teoretického fyzika Stephena Hawkinga, který tvrdí, že toto je pouze naše skromnost, kterou nemůžeme nijak dokázat. A když uvážíme, že naše skromnost či pýcha nebo egocentrismus je našemu vesmíru celkem lhostejná, pak to je dost vážné zpochybnění slavného kosmologického principu.

Ještě známe Hubbleův zákon, v = H x D
Ten nám říká, že rychlost rozpínání vesmíru (v) je přímo úměrná vzdálenosti (D), H = 71 km/s /Mpc je Hubbleova konstanta (5). Je to tedy lineární závislost, rovnice přímky, viz obr.

Když si představíme, že jsme v bodě 0, pak galaxie vzdálené od nás např. 20 Mpc se od nás vzdalují rychlostí 1420 km/s a když se podíváme opačným směrem, pak vzdálené -20 Mpc se vzdalují rychlostí -1420 km/s. Totéž si řekne pozorovatel, který je např. ve vzdálenosti 20 Mpc od nás, to jsou ty červené vedlejší osy. Tedy on i my si můžeme říkat, že jsme ve středu vesmíru.

Hubbleův zákon byl vytvořen na základě pozorování většího počtu vzdálených galaxií, měření jejich jejich vzdálenosti D a radiální rychlosti (v), které pak byly zakresleny do D-v diagamu.

Jako příklad můžeme uvést tento: http://www.valdostamuseum.org/hamsmith/cosconsensus.html

Z něj je na první pohled patrné, že galaxie jsou shromážděny podél přímky, která pak jimi byla proložena. Neleží přesně na té přímce, což lze vysvětlit tak, že přímka představuje rozpínání časoprostoru, přičemž galaxie se mohou ve svém lokálním časoprostoru volně pohybovat libovolným směrem.
  Tedy např. velká galaxie v Andromedě, M31, která je od nás vzdálena 0,77 Mpc, takže její lokální časoprostor se od nás vzdaluje rychlostí

v = H x D = 71 x 0,77 = 55 km/s

Z našeho pohledu se však tato galaxie k nám přibližuje rychlostí 266 km/s, tedy její rychlost vzhledem k lokálnímu časoprostoru je 55 + 266 = 321 km/s. Je to podobné, jako když plavec plave proti proudu a my ho pozorujeme ze břehu.

Nyní se věnujme výše uvedenému diagramu:

Na zde uvedeném Hubbleově diagramu má však nejvzdálenější galaxie rychlost, která se liší od rychlosti dané Hubbleovou přímkou o 2000 km/s. Tato značná odchylka a další patrné ve vzdálenostech nad 120 Mpc navozují otázku, zda je přímka v Hubbleově zákoně oprávněná a zda by nebylo vhodnější nahradit ji nějakou křivkou, která by konstantu H poněkud měnila se zvyšující se vzdáleností D.
  Ona totiž tato konstanta se navíc mění s časem. Pokud by se vesmír rozpínal stálou rychlostí po celou dobu své existence, pak by platilo

H =1 / T kde T je stáří vesmíru. Tedy s postupem času H klesá.

Hubbleovu konstantu lze definovat jako podíl H = v / D = dD / dt . D
  Pokud se tedy rozpínání vesmíru zrychluje , je to další faktor, který naznačuje, že neměnnost Hubbleovy konstanty je fikce.

Pokusme se tedy zabývat otázkou, co by se stalo, kdybychom přímku, která představuje Hubbleův zákon, nahradili křivkou, která by se trochu snažila přiblížit zmíněné ujeté galaxii.

Její rovnici jsem s ohledem na názornost zvolil takto:

v = ( H + 0,005 D² ) . D

Hodnoty pro graf:

D(Mpc)	-20	-10	0	10	20	30	40
	-1460	-715	0	715	1460	2265	3160

Co by se tím změnilo? Pro nás vůbec nic, protože graf je symetrický k bodu 0. Galaxie, které jsou od nás v kladném směru, se od nás vzdalují stejně rychle, jako galaxie ve stejné vzdálenosti na opačné straně. To ostatně odpovídá četným pozorováním. Jsme tedy pořád uprostřed vesmíru.
  Zato pozorovateli, kterého přesuneme o 20 Mpc dále, do červeného souřadného systému, se situace podstatně změní. My se od něho vzdalujeme rychlostí 1460 km/s, zatímco galaxie na opačné straně, také vzdálené od něho 20 Mpc, se od něj vzdalují rychlostí větší.

v = 3160 – 1460 = 1700 km/s

A to znamená, že on už není ve středu vesmíru, protože se mu nejeví stejný ve všech směrech. Viz následující graf:

Soudím, že zde nemusíme používat teorii relativity, protože rychlosti jsou zde poměrně malé vzhledem k rychlosti světla a navíc se jedná pouze o názornou ukázku bez ohledu na skutečně naměřené hodnoty.

„Dle posledních měření (2009 s použitím HST) má Hubbleova konstanta hodnotu 74.2 ± 3.6 (km/s)/Mpc“ (3).
To je sice obdivuhodná přesnost, ale pokud by se třeba ukázalo, že pro bližší vesmír by platila hodnota např. 71 a pro vzdálenější  77 km/s/Mpc, což spadá do uvedeného rozsahu, pak si myslím, že by to byl dostatečný důvod k tomu, abychom se vážně zamyslili nad uvedeným kosmologickým principem.
Na níže uvedeném grafu je Hubbleův diagram pro supernovy typu Ia, kde zakreslenými body už neprokládali přímku, ale velice mírně zakřivenou křivku. Ta je sice opačně zakřivená, než výše uvedená, ale to není podstatné. I tento model vesmíru má svůj střed
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC314128/figu.
re/fig3/

Prameny:

1, (3) Wikipedie
2.   http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/kosmologie/principy.html#Kosmol4.  Simon Singh, Velký třesk str 202 ( 2004)
5.  http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/kosmologie/standard.html