Vesmír je na velkých škálách plochý, euklidovský, pro tuto dilataci času tedy nepotřebujeme teorii relativity, pouze stačí vědět, že rychlost je dráha za čas.
Zkusme si představit, že před 4 miliardami roků kdesi daleko vybuchla supernova a její záblesk doletěl k nám až v roce 1994. Byla to záře, jakou vydává zhruba jedna galaxie, proto můžeme pozorovat i velmi vzdálené záblesky supernov, které se od nás vzdalují takovou rychlostí, že se z našeho pohledu záblesk jeví o několik dní delší než záblesky blízkých suppernov. Na příkladu supernovy 1994H názorně ukážeme, že můžeme i pro velké vzdálenosti a rychlosti použít klasickou mechaniku pro sčítání a odčítání rychlostí bez použití teorie relativity. Výsledky pak porovnáme s pozorovanými hodnotami. /1/
Na obr. je časový průběh záblesku SN 1994H / plná křivka / a záblesků blízkých supernov typu Ia podle Liebunguta ( čárkovaná křivka ).Nyní zavedeme kosmický čas, který platí pro celý pozorovatelný vesmír a souřadný systém, kde my jsme v bodě 0. Pro určení začátku a konce záblesku vezměme relativní světelný tok = 0,15. Potom bude:
Doba trvání záblesku blízké SN Ia: tb = 45 dníDoba trvání záblesku SN 1994H : tvz = 64 dní.Z toho vyplývá kosmologická dilatace času pro SN 1994H: td = 64 – 45 = 19 dní
Pomocí kosmického kalkulátoru jsme zjistili pro rudý posuv z = 0,374 , že SN vybuchla tehdy ve vzdálenosti Dthen = 3,44 Gly a vzdalovala se tehdy od nás rychlostí Vt = 0,29c.To je bod B – beginning. Světelné paprsky ze začátku záblesku se okamžitě vydaly na cestu směrem k nám rychlostí světla c, vzhledem k nám však rychlostí pouze c – Vt = c – 0,29c = 0,71 cProtože tamní lokální časoprostor byl unášen rychlostí 0,29c směrem od nás pryč, rovněž tak SN 1994H.Záblesk trval 45 dní kosmického času a za tu dobu SN urazila vzdálenost S = Vt . Tb = 0,29 . 45 = 13,05 světelných dní. Tak se SN dostala do bodu E – end, a vyslala směrem k nám slábnoucí paprsky z konce záblesku, vzhledem k nám opět rychlostí 0,71c.Tento paprsek pak urazil vzdálenost S za dobu td:
td = S / 0,71 c = 13,05 / 0,71 = 18,4 dní.
Tak se paprsek dostal do bodu B, odkud byly vyslány paprsky ze začátku záblesku. Potom čas td je ta dilatace času, kterou pozorujeme, protože potom se tento paprsek vydal naprosto stejnou cestou jako paprsky ze začátku záblesku směrem k nám.
Podle diagramu na obr. dilatace času činila 19 dní, z čehož vyplývá, že můžeme pro naše výpočty používat klasickou mechaniku, protože pozorovatelný vesmír je na těchto vzdálenostech euklidovský, plochý, tedy výsledek odpovídá pozorování..
Prameny:
- http://homepages.rpi.edu/~newbeh/gersonaguiblava.pdf
