Komentář k obecné teorii relativity u příležitosti 100. výročí publikace OTR v r. 1915

KOMENTÁŘ K OBECNÉ TEORII RELATIVITY U PŘÍLEŽITOSTI 100. VÝROČÍ PUBLIKACE OTR V BŘEZNU 1915

                S Albertem Einsteinem mě pojí věru více, než zájem a rozčepýřené účesy. Při výše uvedené příležitosti jsem se rozhodl publikovat svůj komentář k obecné teorii relativity, jejíž rovnice pro makrokosmos s naprostou pokorou ctím, ale s výkladovou metaforou zakřivení prostoru hmotou se z níže uvedených důvodů naprosto neztotožňuji, neboť tato výkladová metafora vede k nevyhnutelným paradoxům na té nejobecnější (a tedy nejdůležitější) úrovni.

OBECNÉ PROBLÉMY KOSMOLOGIE

                Jistě by stálo za to nejprve tu obšírně rozebrat problémy s definicí vesmíru, neboť páně kosmologové pohříchu nejprve vytvoří kosmologický model, který uspokojuje jejich esteticko-matematický jemnocit, a na základě tohoto modelu (a tedy svévolně, arbitrárně, účelově) zachází s předmětem kosmologie, tedy vesmírem. Pro všechny praktické účely se to však dá shrnout bonmotem: co kosmolog, to definice vesmíru. Newton si nekonečný vesmír odjakživa vycucal z prstu, dnes je zase oblíbenou ilustrací považovat vesmír za nafukovací balónek a podle toho se s ním také zachází. Aby nedošlo k dalšímu nedorozumění, budeme pracovat s tezí, že vesmír je dosebeuzavřená totalita všeho, která nedělitelně drží pohromadě a které není nic vnější. Tím se zbavíme nejen nutnosti, ale i možnosti odvolávat se do transcendence, mimo systém. Ve výsledku to znamená, že ať již má vesmír jakýkoliv tvar a jakoukoliv strukturu, pro takto definovaný vesmír neexistuje ani hypotetická možnost jak vlivu ven, tak jakéhokoliv vlivu zvně. Tím můžeme šktrnout celý fabulační rámec multiversů, tedy bublin-vesmírů, které jsou propojeny červími děrami, různě se sráží a ovlivňují, či bublají z nějaké prapolévky. I kdyby nějaká ze zmiňovaných superstruktur pravdivě popisovala totalitu jsoucna, víme, že vesmírem musíme nazývat tuto totalitu jsoucna, a ne jednotlivé bublinky. Navíc z použité definice vesmíru vyplývá, že skutečná kosmologie nemůže být vesmíru vnější, jak to bohužel v současnosti je: tu teorie popisující vesmír, a vesmír támhle. Transcendence jak vyšitá. Kosmologie jako disciplína trpí závažnými nemocemi, které je třeba léčit.

                Neméně závažný je problém se vztahem matematiky a reality: během studia knih známých i méně známých velikánů reflexe - ať již matematiků, fyziků či filosofů, ať již dávno mrtvých či stále tvořících - jsem nenarazil na nikoho, kdo by osvětloval, jaký je vztah matematiky a reality, a kdo by k tomu přinesl argument (a kdykoliv narazím na komentář vztahu matematiky a reality, poznamenám si jej, takže už jich mám slušnou sbírku). Vztah matematiky a fyziky je vskutku nejen filosofický, ale přímo fyzikální problém. Je komentován pouze touhou, vírou, domněnkami, či pocity, nikoliv však argumenty. Jsou to jen výkřiky do tmy: Vše je číslo, Bůh musí být matematik, Bůh nehraje v kostky, vesmír je dokonalý kulečník, atd... argumenty? Ale kdeže...

                Aby bylo zřejmé, jak svévolně se na poli kosmologie se vztahem matematiky a reality zachází, uvedeme jeden příklad: Když Newton publikoval Principia, pro zjednodušení nahradil Zemi a Slunce tzv. hmotným bodem. Přesto, že Newtonova mechanika na svou dobu nádherně fungovala, nikdo z jeho teorie nevyvozoval, že Země či Slunce jsou skutečně fyzicky a fyzikálně hmotnými body. O pár století později se fyzika černých děr dostala před podobný problém: když vzniká černá díra, neexistuje matematická brzda, která by zabránila, aby se celá hmota nezřítila do jediného hmotného bodu - tzv. singularity (která je od okolního světa chráněna horizontem událostí). Zatímco Newton matematizoval fyzikální realitu, u fyziky černých děr dochází k přesně opačnému postupu: matematický výpočet se vydává za fyzikální realitu, dochází k fyzikalizaci matematiky. Metodologicky se jedná o dva diametrálně odlišné přístupy k témuž problému, jímž je nevyjasněný vztah matematiky a fyziky. Jednou je matematický hmotný bod vydáván za slušnou metaforu, jindy za fyzikální realitu. I to se v kosmologii děje.

OBECNÁ TEORIE RELATIVITY - PROBLÉM S INTERPRETACÍ

                Výše jsem v hrubých rysech nastínil dva z celé řady zásadních a fundamentálních problémů, kterými trpí kosmologie jako disciplína. Oběma a mnohým dalším se budu obšírněji věnovat v příštích textech. Začal jsem s nimi však proto, aby bylo zřejmé, že můj komentář k OTR není nějaký hurá-nápad šitý horkou jehlou, ale je přirozenou a organickou součástí mnohem širšího a hlubšího záběru reflexe jsoucna, existence, vesmíru.

                Přiznám se, že OTR jsem byl fascinován od prvního setkání a její fyzikální důsledky ve mě zanechaly hluboký údiv a obdiv. Rovnice obecné relativity absolutně nezpochybňuji, mám však zásadní problém s jejich interpretací. Stejně jako s hmotným bodem u Newtona a v kosmologii černých děr musíme zacházet obezřetně, abychom obraz, zkratku, či metaforu nevydávali za fyzikální realitu, musíme totéž činit i v případě metafory zakřivení. Ta se zdá neochvějně vyplývat z rovnic OTR, prohlásíme-li však tuto metaforu, tento obraz, za fyzikální realitu, čelíme několika zásadním problémům.

                "Každej malej parchant ví, že obecná relativita je teorie zakřivení časoprostoru. Ilustruje se to házením melounů do nataženejch prostěradel. Zdánlivě není co vytknout, protože tahle metafora je mediálně natolik vděčná, že se dneska papouškuje jak katechismus. Se zakřivením časoprostoru je ale jeden drobnej problém - nevychází nám rozměrová zkouška. K tomu, abysme dokázali vysvětlit zmuchlání dvojrozměrný á čtyřky, potřebujeme tři rozměry, a analogicky k tomu, abysme vysvětlili n-rozměrnej zakřivenej vesmír, potřebujeme n+1 rozměrů, což je - světe, div se - o rozměr víc, než má vesmír. A jak jsme si říkali na začátku, jediným referenčním rámcem vesmíru je vesmír sám, von nemá žádnou tísňovou linku, na kterou by si mohl zavolat, všechno si to musí hezky vyřešit sám v sobě." (1)

                 Platí-li tedy metafora zakřivení, pak N-rozměrnou dosebeuzavřenou totalitu všeho můžeme prostřednictvím této metafory vysvětlit pouze prostřednictvím N+1 rozměrů. To se mi jeví jako netriviální problém. Nedosti však na tom: Když se pokusíme aplikovat obecnou relativitu na starou dobrou Aristotelovu logiku, nad níž se koneckonců klene celá mohutnost západní racionality (a OTR není výjimkou), vyvstane před námi další problém. Pokud platí A, říká Aristoteles, a pokud platí B, můžeme vyvozovat C...

                A: přítomnost hmoty způsobuje zakřivení prostoru  

                B: zakřivení prostoru zakřivuje trajektorii

                C: přítomnost hmoty zakřivuje trajektorii

                To, že přítomnost hmoty zakřivuje trajektorii, jsme věděli už za Newtona. To nové, co nám interpretace zakřivení přináší, je tvrzení, že zakřivení prostoru (3-D do 4-D) způsobuje zakřivení trajektorie (1-D do 2-D); tedy že zakřivení způsobuje zakřivení, což je evidentně tautologie, zde ovšem ještě okořeněná faktem, že se jednodušší případ vysvětluje prostřednictvím případu komplexnějšího, což metodologicky nepovažujeme za hodno vědy.

PROTINÁVRH - METAFORA ZHUŠTĚNÍ

                Situace je neveselá, nikoliv však neřešitelná. Stačí totiž tytéž rovnice OTR interpretovat nikoliv skrze metaforu zakřivení, která jednodušší vysvětluje pomocí složitějšího, odvolává se do transcendence a tautologii prohlašuje za novou fyziku, ale prostřednictvím metafory zhuštění. Jako vizuální paralela nám pomůže princip indexu lomu na styku dvou různě hustých prostředí: když vložíme rovnou tyč šikmo do vody, tak se nám zdá, že na styku prostředí se láme. To důležité však je, že na styku dvou různě hustých prostředí změní světelný paprsek svůj směr.

                Co kdyby však nešlo o dvě různě hustá prostředí, ale prostředí kontinuálně houstnoucí, a to přesně podle vzorců pro intenzitu gravitace? Pak se světelný paprsek v takovémto prostředí chová identicky jako při metafoře zakřivení. Metafora zhuštění je však obhajitelnější proto, že se neodvolává do trancendence (nepotřebuje k vysvětlení N-rozměrné totality všeho N+1 rozměrů).

                Gravitace, ať už je to cokoliv, zakřivuje trajektorii světelného paprsku tím více, čím silnějším gravitačním polem tento paprsek prolétá. Gravitace směrem od těžiště svého působení slábne podle určitého vzorce. Stačí tedy interpretaci tohoto vzorce skrze zakřivení nahradit interpretací skrze hustotu, a na všeobecně přijímaných pozorováních a předpovědích netřeba měnit ani zbla.

DŮSLEDKY

                Metaforická interpretace Einsteinových rovnic skrze zakřivení přímo vede k možnosti odškrcování částí časoprostoru do samostatných celků, obáváme se ale, že z výše uvedených důvodů obhajitelnější metafora zhuštění odškrcování časoprostorových bublin nepřipouští, nebo přinejmenším nenabízí návod, proč a jak by se to mělo dít. Tím by samozřejmě padla velká část kosmologické mytologie 20. a počátku 21. století - multivesmíry propojované červími děrami, červí díry samotné, bílé díry, a vlastně i možnost, že přímo náš vesmír by byl dítětem nějakého předchozího ve smyslu odškrcení nějaké bubliny.

                Je pak logickou otázkou pro páně vesmírné teoretiky, tedy takzvané kosmology, zda metafora zhuštění (která vychází z naprosto identických rovnic jako metafora zakřivení) připouští (právě skrze zhušťování) tytéž teoretické závěry. Osobně se domnívám, že by nemělo být mimo současné technické a teoretické možnosti navrhnout takový experiment, pro nějž by metafora zhuštění předpovídala jiný fyzikální jev, než metafora zakřivení. Takový experiment by pak mohl buď vyvrátit mou domněnku, že metafora zhuštění je vhodnější, a nebo by naopak zbořil stoletý mýtus o tom, že hmota zakřivuje prostor.

(1) výňatek k pracovní verze připravované knihy

Dominik Herzán