Děkujeme za pochopení.
R85o37b80e54r70t 68M47á40s43l98o
Souhlasím s tím, že na první pohled poznat z transformační matice co vlastně dělá není úplně jednoduché. Vy na to jdete přes vlastní vektory, vlastní čísla atd..., já jsem zvolil ten první přístup .
Stejně jako když vidím 1, 4, 9, 16 tak vidím parabolu, tak bych chtěl, když mrknu na transformační matici, říci něco jako: Zkosí X dle Y, trochu orotuje dle Z, převrátí a zperspektivní dle X.
No a na to chce samozřejmě hlavně trénovat a mít ty matice "v oku". Mám o to těžší, že používám ty RP3 takže o řádek a sloupec více. No a pokud chcete trénovat, tak na to potřebujete trenažér .
Jeden jsem Vám nahrál na https://shop.rm5.cz/reh.php
Transformovaným objektem je krychle (její rohy jsou vlastně vektory), scéna v které je, se dá otáček myší, aby bylo vidět jak to deformuje z pohledu různých os. Bacha, osu Y mám jako správný ajťák dolu. Změny v transformační matici (klikáním na ty šipečky) se okamžitě promítají a jsou vidět. Poslední sloupec dělá posun dle dané osy, poslední řádka dělá "zperspektivnění". Tu první část 3x3 Vám asi nemusím vysvětlovat. Ale je tam hezky vidět, jak se dle daných koeficientů promítá jedna osa do druhé, prostě se s tím vyplatí trochu pohrát a člověk pak fakt vidí co který ten koeficient matice vlastně dělá, jakou má "hrubost", "nelinearitu" a samozřejmě jak natahuje, zkracuje a obrací vektory a jak se zkosení mění v rotaci, prostě člověk pro to dostane cit.
Je tam pár připravených příkladů, kam jsem přidal i tu rotaci dle zadaného vektoru a zase jako tak strašný oříšek mi to nepřišlo!
A když budu mluvit vážně: Fakt dobrý článek a díky za něj, samozřejmě uznávám smysl zkoumání transformačních matic matematicky a nikoliv jen intuitivně. Je to tentokrát hodně hutné, ale díky blízkosti tématu jsem toho snad pochopil celkem dost.
J23a54n 26Ř85e44h90á36č66e92k
Ta animace je opravdu povedená.
Jinak pro ty rigidní transformace - což je většina praktických příkladů - si člověk dokáže ty invariantní prostory odvodit z geometrie. Ty vlastní vektory přijdou ke slovu až s obecnými maticemi, které prostor různě deformují.
Vzhledem k tomu, že v létě má Matykání prázdniny, tak možná na 9. srpna udělám takovou technickou doušku k tomuto Matykání o homogenních souřadnicích (a projektivních prostorech). Pokud mi do toho něco nevleze.
J89a34r57o93s92l45a15v 70C89h66u22d90á65č47e18k
Článek jsem nečetl, jen Tě zdravím. Jsem rád, že ještě, byť jsi matematik a běloch, v USA žiješ.
To s tím matematikem je narážka na články, které jsem tu kdysi četl, že dle americké profesorky matematiky Rochelle Gutiérrezové matematika je rasistická. Dle ní totiž matematika může za bělošskou nadřazenost a diskriminuje některé menšiny. Dá se o tom vygooglovat spousta článků, uvádím link na jeden místní blog
https:// /blog.aspx?c=650317
V USA jsem kdysi byl a líbilo se mi tam. Dost se divím tomu, co teď o této zemi čtu. Vím však, že z médií si člověk těžko může udělat objektivní názor. Možná by stálo za to, abys o těchto věcech napsal blog. Místní čtenáře by to jistě zajímalo.
J98a15n 98Ř63e31h86á40č28e42k
Jo, matyka a klasická hudba mají na kahánku. Na druhé straně 300 milionu lidí samozřejmě vygeneruje víc extrémů než 10M, tak uvidíme...
M27a32r14i65e 63Š38í80p60k47o16v66á
"....když to srovnám s tím výletem na Kokořín"!
Tak snad příště bude ta o šroubech, že jo?:-)))
Espaňa rhapsody - dlouho jsem neslyšela. Je v ní celá charakteristika Španělska. Moc pěkné.
Hezké prázdniny, pane presóre!
J60a78n 85Ř61e35h63á75č49e75k
Tak a máme tu poslední zvonění: crrrrrrrr
(a po prázdninách si přineste šroubky)
- Počet článků 402
- Celková karma 19,53
- Průměrná čtenost 920x