Neděle 27. září 2020, svátek má Jonáš
  • schránka
  • Přihlásit Můj účet
  • Neděle 27. září 2020 Jonáš

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

M43a20r52i67e 38Š91í95p74k14o61v84á 5512572634137

Ano, ano...výraz č.17 mám teď i já. Ovšem hned následuje č.18 - I am shocked!

To, čemu rozumím (předmluva) je úžasné!

+1/0
17.1.2020 9:31
Foto

J25a98n 98Ř30e24h91á60č14e72k 7390266741655

Teď by to chtělo nasadit výraz č. 19 a strčit králíčka do 100D trouby :-)

0/0
18.1.2020 20:10

M17a61r20i78e 17Š31í84p45k18o57v66á 5662892914267

Tak taková trouba nejsem!:-)))))

+1/0
18.1.2020 20:14
Foto

J66a44n 18Ř29e24h80á33č31e67k 7190436941695

Jé, ty funguješ. A my tě v pantografu skoro oplakali... :-)

0/0
18.1.2020 20:18

M79a35r91i71e 84Š44í64p34k54o62v66á 5212552544577

Děkuji za věnce a smuteční píseň!:-)))

(Jste se radovali předčasně:-D)

+1/0
18.1.2020 20:20

M42i18c38h97a34l 25Š95t53o24s45e51l 7442487517756

Hlavně nedávejte králíčka do 100D trouby!-)

.

Já jsem jen 3D trouba.

+1/0
11.1.2020 20:19
Foto

J83a46n 51Ř58e52h45á72č32e11k 7650476621105

už troubějí, už troubějí, v pekáči králíčci :-)

+1/0
15.1.2020 21:00

M32a61r73i66e 47Š24í92p69k84o27v97á 5262642894507

A i to je dost, že?:-D

+2/0
17.1.2020 9:21

R37o46b91e87r50t 17M21á18s67l19o 1811351407527

Hezké, hezké. A i docela pochopitelné.

No, když jsme u těch sfér, tak všem dodatečně přeji krásný rok 2020. Přání zde: https://www.qcd.cz/ Akce se vyvolá najetím myši doprostřed (hover)

Je to sice "sféra" (294 stěn) jenom ve 3D, ale i tu složit z navazujících čtyřúhelníků (tj. všechny 4 body jsou v jedné rovině) zhruba stejné plochy je (pro nás matematikou nepolíbené) tak trochu problémek. Nějak se mi do těch zde popisovaných integrálů pro výpočet plochy nechtělo (asi jsem si zatím neochočil tu "neúplnou Beta funkci" ;-)). Pro nalezení těchto bodů jsem nakonec použil nějakou soustavu vztahů se šesti koeficienty (je tam 6 stupňů volnosti na 10 různých tvarů lístečků), které jsem cyklicky iteroval (a měnil o stále menší inkrement), počítal plochu těch lístečků a optimalizoval na minimální směrodatnou odchylku těch deseti ploch.

Pro převod prostorových bodů na transformační koeficienty matrix3d (součást CSS 3D) tj. matematicky zřejmě nalezení afinní transformace je použita gaussova eliminace (12 rovnic a 15 neznámých - řešeních každého "lístečku" je zhruba nekonečno na třetí)

Vybrat z nich to "správné" tj., aby se lísteček neotáčel někde mimo zobrazovaný prostor je už pak duchařina nejvyšší úrovně, kterou radši ani nebudu popisovat (Měření průchodu v čase pomocí getBoundingClientRect a následná optimalizace). A pak už to zbývá jen správně načasovat, aby ty přechody v kombinaci s průhledností nezavařily procesor a skládalo se to postupně odspodu. Výsledné rovnice pohybu jednotlivých vrcholů ve 4D (3D + čas) by byly jistě hezké.

Samozřejmě je to čisté HTML bez jakéhokoliv JS. Jo a v IE jsem to radši ani nezkoušel ;-D (ani ho tu nemám). Takhle daleko se "prakticky" v CSS 3D zřejmě ještě nikdo nedostal, tak si to užijte.

+2/0
10.1.2020 11:59
Foto

J90a44n 34Ř92e43h79á57č96e36k 7510776661585

Fantastická práce! Řekl bych že je to digitální ekvivalent slepování pirátské lodě v lahvi. :-)

Já většinou na "hejbání" v HTML používám javascriptovou knihovnu d3 a pomocí CSS už jenom dolaďuju barvy a fonty. Vůbec jsem nevěděl, že to umí taky věci takhle přemisťovat.

Jestli to chápu správně, tak těch 16 koeficientíků jste si někde předpočítal a pak je do kódu vkopíroval. To tedy klobouk dolů. Vypadá to impozantně. R^

0/0
10.1.2020 18:52

R30o85b68e12r18t 36M40á23s24l39o 1501901637527

d3.js (pokud mám na mysli tu samou knihovnu) je trochu k něčemu jinému - k vizualizaci dat.

Pokud chcete mít v prohlížeči "opravdové 3d prostředí" tj. upravovat, rotovat, procházet, atd... 3D scénou, tak se k tomu většinou používá WebGL (založené na OpenGL). Jeho API je ovšem dost složité a proto se s ním většinou nemanipuluje přímo, ale přes JS knihovnu https://threejs.org/ (kde je i spousta hezkých příkladů). Funguje to hezky, ale umí to vytvářet 3D jen v nějakém prvku stránky, takže je to od zbytku HTML stránky oddělené, a neumožňuje používat běžné HTML a CSS postupy a konstrukce. Což je principiálně dáno tím, že WebGL je založené na umisťování Trojúhelníků v prostoru (jako snad každý jiný modelační program) kdežto HTML pracuje s obdélníky (obecněji čtyřúhleníky).

Proto vznikla jiná technologie CSS 3D, která je opravdu součástí HTML a CSS, o které se ovšem traduje, že je spíše na malé efekty na HTML stránce, než na vytváření celých 3D světů (či složitých objektů). Tato technologie (základy) je hezky popsána třeba zde: https://3dtransforms.desandro.com/

Nicméně součástí CSS 3D je i transformace matrix3d, která by podle mne měla umožňovat vytvářet i komplexnější efekty. Ale nikdo tomu nerozuměl, i popis v manuálu (https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/CSS/transform-function/matrix3d) je prachbídný a moc to podle mne nepoužíval. Navíc všichni jsou zvyklí modelovat pomocí trojúhelníků, jsou na to postupy, matematický aparát, atd..., kdežto použít čtyřúhelníky to znamená aspoň částečně vymyslet znovu.

Spíš než to srovnání s lodí v lahvi, bych řekl, že se snažím ukázat, že i s původně lehkou technologií dnes (nárůst výkonu PC, modernizace prohlížečů) lze dnes dělat i větší věci.

+1/0
10.1.2020 23:42
Foto

J90a40n 17Ř70e11h35á60č34e64k 7450166911235

Díky za tip. Až budu mít čas tak na to webGL mrknu

0/0
11.1.2020 17:51

R85o67b34e38r65t 86M34á49s65l11o 1551941267387

Jinak z matematického hlediska má ta konstrukce koule byly dva problémy:

První je namodelovat povrch koule pomocí čtyřúhelníků (určit jejich rohy v kartézských x,y,z souřadnicích), které se jí zevnitř dotýkají a na sebe bez mezer navazují a jsou co "nejvíc čtvercové" (aby moc nedocházelo ke zkreslení textů a obrázků v nich), jsou zhruba stejně velké a samozřejmě ty 4 body čtyřúhelníku leží v jedné rovině (jinak by to nebyl čtyřúhelník, ale trojboký jehlan). To jsem nakonec řešil počítačově iterací, protože ty rovnice na které by to vedlo si ani nedovedu představit. Ale Vy třeba jo ;-). A je to v principu asi hezká a hodně obtížná matematické úloha.

Druhý problém je z daných 4 vstupních a 4 výstupních bodů (v prostoru) zjistit tu transformační matici. To vyžadovalo pochopit princip těch afiních transformací a vedlo k té soustavě rovnic z které zjistím ty koeficienty po matrix3x (samozřejmě pro každý čtyřúhelník jiné). Což je v podstatě "jenom práce", ale kupodivu to až doteď nikdo pro to CSS3D neudělal. Nebo aspoň já to nenašel.

Ano, ty jsou předpočítané transformace jsou pak pro každý čtyřúhelník staticky uložené v té stránce.

+1/0
10.1.2020 23:48
Foto

J60a92n 42Ř38e90h87á27č89e65k 7490526161335

Ta afinní matice je zobecnění bežných transformačních matic 3x3 (rotace, dilatace). Důvod proč je 4x4 spočívá v tom, že používá homogenní souřadnice (x,y,z,1) aby mohla popsat i translaci.

https://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix#Other_kinds_of_transformations

a tady je jeden příklad

https://math.stackexchange.com/questions/296794/finding-the-transform-matrix-from-4-projected-points-with-javascript

Jinak tou obdélníkovou triangulací jste si na sebe celkem upletl bič. Většina standardních triangulací jsou trojúhelníky, kde si člověk s tou plošností nemusí lámat hlavu - ale možná by ty trojúhelníky nebyly tak hezké. A hůř by se do nich vpisovalo jméno.

Ty sférické souřadnice jsou s těmi kartézskými notoricky nekompatibilní, proto se jakékoliv pravoúhlé objekty do té sféry těžko vpisují. Možná by se dala vymyslet nějaká verze Delauneyho triangulace...

https://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation

0/0
11.1.2020 18:01

R30o83b79e75r87t 31M67á15s83l58o 1521261517967

jj, ten odkaz na wiki jsem hodně studoval, ten je výborný. Ano, pokud si tu matici 4x4 rozložím, na 3x3 (vlevo nahoře) tak ta je o rotaci a zkosení (a úhlopříčné prvky o scale). Ta řádka dole je o translaci a ten sloupec vpravo je o zmenšení (perspektivě) ve směru dané osy.

Ten příklad jsem také zkoumal, ale ten není správný. Tam se jedná jen o 2D transformaci, která je udělaná tak, aby to jakoby odpovídalo danému pohledu z 3D. Je to vidět na té matici s těmi prvky C11 až C33. Ten třetí sloupec a třetí řádek je nulový ty právě odpovídají transformaci "Z" souřadnice.

Já mám opravdu 3D transformaci. Těžko ten rozdíl vysvětlit a ještě hůř ukázat jen na dvourozměrné obrazovce. K tomu si musím na dvourozměrné obrazovce udělat 3D objekt s kterým otáčím. Ukázku jsem dal sem http://www.qcd.cz/3d/rot.php ta to osvětlí. Já to mám fakt v prostoru, oni změřili jak to má vypadat pro jeden směr a to nakreslili ve 2D. A kdybych to jejich otočil tak to jsou vše čtyřúhelníky v jedné rovině (Z=0).

Souhlas, že triangulace pomocí čtyřúhelníků (už to slovní spojení je fakt vtipné) je obtížná. A je logické se ptát proč to dělat? No, ono totiž nejde ani tak o písmena, já do toho transformovaného prvku mohu dát libovolný HTML prvek. Zase nejlepší bude příklad: http://www.qcd.cz/3d/yt.php.

Pro Vás jako pro matematika by možná byla možná zajímavá třeba aplikace, která by byla schopná vygenerovat, třeba 3D graf, nad kterým byste mohl "létat" (translace), dívat se z různých úhlů (rotace) a přitom jej mít úplně standardně popsaný, tj. v jeho stěnách mít třeba linky, samozřejmě popisky, animace, atd... (prostě vše co html dovede)

+1/0
11.1.2020 23:49
Foto

J51a44n 45Ř89e42h50á41č27e94k 7720566881125

No musím uznat, že to php dokáže s věcma hejbat velmi zručně a co se kódu týče i docela úsporně. A vypadá to, že ani nepotřebuje žádnou knihovnu. Jsem si ten váš html stáhl, abych si s tím mohl pohrát a hejbalo se to i v lokální verzi. Časem se na to podívám blíže.

Z aplikací bych si někdy chtěl naprogamovat průlet 3D grafem. Většina realistických grafů (s řádově stovkami uzlů) je příliš hustá, takže je lepší je zobrazit ve 3D. Ale dřív než v důchodu se k tomu asi nedostanu...

0/0
15.1.2020 21:05

R57o45b24e28r14t 44M12á54s72l77o 1781871897427

Php s tím nemá celkem nic společného. To jenom spočítalo ty transformační matice. Ale ty by šly spočítat i v čemkoliv jiném. Pak už je to jenom věc prohlížeče.

Průlet grafem. No to ve WegGL určitě půjde, akorát nevím jaký graf myslíte. Uzlový, jako tady: https://vasturiano.github.io/3d-force-graph/example/large-graph/ ? Nebo takový "klasický" jako zde: http://stemkoski.github.io/Three.js/Graphulus-Function.html ? S oběma lze otáčet, (myší levé) posouvat (myší pravé, kolečko). Ten pohyb by se určitě dal automatizovat nějakým scriptem. Otázka je jak by se zadávala ta dráha kamery. Ručně? Nebo by se nějak počítala automaticky dle grafu? Má se zabránit kolizi kamery s grafem?

Vlastně teď i já programuji "průlet" 3D grafem, ale asi trochu jiným než máte na mysli ;-).

+1/0
16.1.2020 22:25
Foto

J78a18n 76Ř89e40h49á53č81e98k 7320986211875

Aha, já myslel, že to hejbání dělá PHP, protože jsem koukal v kódu je jen ta transformační matice a něco musí ten pohyb rozepsat do jednotlivých "políček" filmu. Vidíte, že do webové grafiky moc nevidím...

0/0
18.1.2020 20:12

R38o56b36e90r73t 39M84á52s85l78o 1231491717777

To hejbání je dáno jen tou transformační maticí.

Tedy ony tam jsou pro každý prvek vlastně dvě. Když si dáte zobrazit zdroj (Ctrl+U) a mrknete do stylů a třeba na prvek .rec_F00 tak je něj nejprve transformační matice: matrix3d(0.25,0,0,0, 0,0.25,0,0, 0,0,1,0, -196.96498733037, -324.88145312157,-50,1). Ta spousta nul znamená žádnou rotaci a žádnou "perspektivu". Ty 0.25 znamenají zmenšení na čtvrtinu v X a Y a ty čísla z mínusem jsou posuny v X, Y a Z (tím jsme ty prvky umístnil na tu zhruba kružnici). Takže to je výchozí pozice toho elementu.

A pak je tam ještě .rec_F00 s hover (tj. po najetí myši). Kde ta matice je mnohem složitější. A mimo jiné tam je: "transition: all 3s; transition-delay:28.369904587643s; border-color:transparent; opacity:0.5"

Což tak nějak znamená: přechod mezi těmito stavy rozlož do tří sekund, pomalu ať přechází všechny vlastnosti, začni po 28.3 sekundách po najetí myši, změn barvu okrajů na průhlednou a průhlednost změn na 1/2. Ale to kudy to poletí je dáno jen přechodem těch matic. To dopočítá prohlížeč.

Těch transformačních matic pro každé umístění může být nekonečně mnoho (a pořád to bude na stejném místě). Např. když dáte otočení lístečku o -90° nebo +270° tak bude ve finále na stejném místě. Ale průlet bude zcela jiný. To je to co v původním příspěvku popisuji větou: "aby se lísteček neotáčel někde mimo zobrazovaný prostor je už pak duchařina nejvyšší úrovně" V podstatě jsem to zjišťoval experimentálně.

Celé je to prostě celé zadané deklarativně a počítá to ten prohlížeč někde ve svém jádru v céčku. Kdyby to bylo udělané v JS tak by ten pohyb asi vůbec nestihl v reálném čase počítat.

+1/0
18.1.2020 22:03
Foto

J29a71n 56Ř54e57h62á41č63e36k 7640336131165

Aha, mě to bylo divný že na to stačej jen dvě matice.

Pokud spoustu z toho kouzla dělá prohlížeč za záclonou, tak je nutno experimentovat.

0/0
19.1.2020 16:19

R12o35b46e13r40t 75M87á74s63l98o 1481921447137

Pozici lístečků lze exaktně spočítat. (I když to asi umím jenom já). A je jich pro každou pozici nekonečně mnoho.

Ale jejich "pohyb" při přechodu z jedné matice na druhou je za záclonou (aspoň pro mne). Ale z toho "nekonečně mnoho" se dají experimentálně vybrat takové, kde ten pohyb bude hezký, neboť tu jejich pozici na obrazovce v čase lze měřit.

+1/0
20.1.2020 0:36

R62o65b67e15r22t 21M76á96s36l51o 1691661567607

Pardon, ta první věta měla být "Matici pro pozici lístečků lze exaktně spočítat"

+1/0
20.1.2020 0:37

R72o32b33e83r70t 14M47á48s54l12o 1341731177787

Jo a tu Delauneyho triangulaci neznám na to musím mrknout, i když je mi jasné že bych potřeboval spíš kvartgulaci :-).

+1/0
12.1.2020 0:02
Foto

J79a78n 21Ř50e93h95á73č58e24k 7520566161795

Ta Delauneyho triangulace je odvozená z množiny bodů - zda by se to na sféře dalo udělat podobně mi takhle z fleku není jasný...

0/0
15.1.2020 21:08

R60o64b79e56r79t 12M64á51s78l37o 1441541947587

Ta triangulace (aspoň si myslím) vychází z toho, že pokud budu zvětšovat minimální úhly v trojúhelníku tak dostanu pravidelnou síť a zbavím se třískových trojúhelníků. A úhly se asi optimalizují lépe než strany.

Což vychází z toho, že pokud mám v trojúhelníku zhruba stejné úhly tak je zhruba pravidelný. Což ale u čtyřúhelníku neplatí, tam můžu mít všechny 4 úhly skoro pravé a stejně mi nic pravidelně čtvercoidního nevyjde. Takže já si myslím, že tyto principy z trojúhelníků do čtyřúhelníků přenést nejde.

+1/0
16.1.2020 22:41
Foto

J59a40n 92Ř96e42h40á97č84e84k 7570726921965

No, s těmi 4úhelníky to asi nebude žádná legrace.

Jetě by možná mohlo pomoci toto

https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_polyhedron

a nebo tohle

https://www.numerical-tours.com/matlab/fastmarching_7_sampling_compr/

0/0
18.1.2020 20:17

R45o30b75e27r14t 20M48á67s91l74o 1981681327387

Ten https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesic_polyhedron jsem už zkoumal. Je tam několik "koncepcí", které mi myšlenkově pomohly (Promítání ze středu na povrch, zjemňovaní následným dělením) Ale ve finále tam mají vždy nějaké trojúhelníky kterými to doladí. Takže můj výpočet je jiný. Ale je to dobrý článek.

Ten https://www.numerical-tours.com/matlab/fastmarching_7_sampling_compr/ neznám a vypadá to, že je o něčem jiném. Tam se vlastně ve 2D snaží obrázek rozdělit na daný počet trojúhelníků tak, aby byl co "nejpodobnější" a používají to ke kompresi.

Což je zajímavý postup, ale přijde mi, že ještě dál došel postup, kdy se ten obrázek vlastně namodeloval né trojúhleníky, ale fraktály (Vámi oblíbenými ;-)).

Také to bylo původně určeno pro kompresi, ale neosvědčilo se to, protože to bylo moc pomalé. Ale zjistilo se, že pokud se takto zkomprimuje obrázek, tak se pak dá rozkoprimovat na větší počet pixelů než originál a ty dopočítané body hodně odpovídaly realitě. Coý je velmi zajímavý postup protože jinak se ztracené pixely hledají dost obtížně. Samozřejmě nejlepší výsledky byly pro obrázky přírody atd...

+1/0
18.1.2020 22:41
Foto

J51a45n 33Ř25e91h43á64č79e61k 7810226571305

Zajímavé. Ta triangulace je vlastně jakousi spodní limitou komprese. Pod ní už se začne ztrácet moc informace.

Ještě by se možná inspirace dala hledat u filmové grafiky

https://computergraphics.stackexchange.com/questions/5465/why-are-quads-used-in-filmmaking-and-triangle-in-gaming

0/0
19.1.2020 16:25

R93o12b91e86r58t 44M81á88s33l74o 1271951867137

Tak vektorizace je obecně jistou formou komprese. A triangulace je jistou formou vektorizace. Takže logicky triangulace je jistou formou komprese. Tady já překvapen nejsem. (Anebo jsem nepochopil to s tou spodní limitou)

A pokud je vektorizace hrubá tak se něco ztratí. A dovedu si představit i zřejmě lepší formy komprese, buď vycházející z vektorizace, kde bych místo trojúhleníků použil tvary dané třeba Bézierovými křivkami a nebo ten výše zmíněný rozklad do fraktálů.

-----

Ale zato ten odkaz na tu filmovou grafiku jsem neznal a je skvělý. Děkuji.

Jednal mě potěšilo, že si i někdo jiný než já myslí, že povrch ze čtyřúhelníků má jisté výhody oproti povrchu z trojúhelníků :-)

A za druhé mne nadchl ten obrázek jak se trojúhelník vyplní třemi čtyřúhelníky. Je to jasný důkaz, že každou plochu kterou lze vymodelovat z trojúhelníků lze vymodelovat i ze čtyřúhelníků.

A hlavně je to i velmi jednoduchý návod jak to udělat (prostě u toho bodu ve středu zanedbám to, že se nedotýká skutečného povrchu). Je akorát škoda, že tyto čtyřúhelníky nebudou nikdy moc "čtvercovité" (ani na zcela rovné ploše).

Což je dáno tím, součet úhlů v trojúhelníku je 180 takže pokud je zhruba pravidelný se jeho úhly blíží 60. Takže jeden ten úhel toho čtyřúhelníku bude vždy kolem 60, protože je shodný s tím úhlem z trojúhelníku.

Ale i tak je to jako "první nástřel" docela dobré.

+1/0
20.1.2020 1:20
Foto

J83a60n 71Ř70e67h90á93č74e68k 7920236171225

Jo, to s tou triangulací to byla jen taková slovní vata o tom, že tam někde leží poslední linie obrany než se veškerá informace rozpadne.

U těch filmových čtyřúhelníků by mě ale zajímalo, zda se po promítnutí na sféru podaří zachovat jejich koplanaritu. Na to se někdy mrknu...

0/0
21.1.2020 19:07

R45o62b17e28r95t 19M17á55s79l42o 1391271797987

No, to je dost důležitý parametr.

Já si předtím než hledám tu transformační matici ověřuji koplanaritu (akorát jsme nevěděl, že se tomu tak říká) tím, že ty čtyři body vezmu jako vrcholy trojbokého jehlanu a spočtu jeho objem. A když je ten objem (zhruba) 0 tak je to v rovině. Nějak takhle:

$u = /* b2-b1 */ [$b2[0]-$b1[0], $b2[1]-$b1[1], $b2[2]-$b1[2]];

$v = /* b3-b1 */ [$b3[0]-$b1[0], $b3[1]-$b1[1], $b3[2]-$b1[2]];

$x = /* b4-b1 */ [$b4[0]-$b1[0], $b4[1]-$b1[1], $b4[2]-$b1[2]];

$uxv = [$u[1]*$v[2]-$v[1]*$u[2], $u[2]*$v[0]-$v[2]*$u[0], $u[0]*$v[1]-$v[0]*$u[1]];

$celk = $uxv[0]*$x[0] + $uxv[1]*$x[1] + $uxv[2]*$x[2];

Kde $b1 až $b4 jsou ty body (a 1,2,3 jsou souřadnice x,y,z). $u, $v, $x jsou pak vlastně vektory z $b1. Pak vlastně spočtu plochu a násobím jí výškou.

Ani vlastně nevím jestli je to ten nejlepší způsob jak jí ověřovat.

+1/0
22.1.2020 13:26
Foto

J63a34n 49Ř46e22h18á82č92e19k 7920906271825

Jednou z možností je použít trojitý součin (objem paralelogramu uvx)

https://en.wikipedia.org/wiki/Triple_product

což jak tak koukám na ty vaše formulky bude asi ekvivalentní.

Z pohledu lineární algebry to znamená vyšetřit regularitu matice M určené vektory u,v,x. Pokud jsou koplanární, matice bude singulární (det M = 0)

0/0
24.1.2020 0:43

R61o11b88e84r73t 22M80á74s70l37o 1641191497167

jj je to ten Triple_product. Napřed vektorový součin a pak skalární. To s tou singulární a maticí neznám. Zázemí z lineární algebry moc nemám. Spíš mám dobrou prostorovou představivost a tak nějak si to představím.

Nicméně koukám, že singulární matice je když determinant je 0. A tady: https://cs.wikipedia.org/wiki/Determinant říkají že ho spočtu jako:

a11*a22*a33 + a13*a21*a32 + a12*a23*a31 - a13*a22*a31 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33

Oni tam mají 12 násobení já 9, takže z hlediska optimalizace na rychlost počítače nechávám to svoje. Asi to lépe nelze.

+1/0
24.1.2020 1:09

J69i53r42k91a 71B14r66u54n38n56e84r 4408232139527

R^ Jsem z toho spíš jelen. Čím víc dimenzí, tím větší nic.

+1/0
9.1.2020 23:05
Foto

J71a89n 44Ř44e18h28á69č15e29k 7580516181705

Jestli máte na mysli to, že jak objem tak obsah povrchu koule klesá k nule, tak to je opravdu dáno naší volbou (hyperkrychlí) jakožto generátorů vícerozměrných jednotek. Bylo by docela zajímavé, jak by v praxi obstály jednotky odvozené z n-sfér. Myslím, že ve starém Egyptě se o něco takového pokoušeli.

https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0033895

0/0
10.1.2020 18:55
Foto

Z98u24z10a39n51a 63Z49a11j47í87c34o72v54á 4142254586700

R^ ač nejsem králíčkem

+1/0
9.1.2020 21:31
Foto

J69a69n 19Ř84e35h91á55č90e78k 7110496931905

Jak to říkal Jára Cimrman? Lepší zajíček v posteli než králíček na pekáči. :-)

+1/0
9.1.2020 22:36

J82o10s15e51f 54P97r14o30u89z21a 3654635471267

Alenka se jako vždy v říši divů ztratila, s nikým si nepomatykala, její IQ matykve se blogem stěží prokulhalo, a Honza si nad ní s přehledem udržel vrchlík. Závěr, že bílý králíček má skoro prázdnou makovici, není sice povzbudivé, ale jak známo, prázdná nádoba potěší nejvíce a mazliví králíčci obzvlášť (zaplaťpámbů aspoň v sexu). Za takové konstelace je třeba se soustředit na skvostný jazyk draka Jabberwocka Tlachapouda. K tomu básník Jaroslav Vrchlíkcký ostatně napsal: Hustě pokryt množinou bodů deprese / víc dimenzí má prostá duše nesnese.

A jen tak mimochodem, dávné kamarádce, která mi občas podlehla a občas náladově ne, jsem říkal Generátor náhodných čísel.

+3/0
9.1.2020 16:27
Foto

J89a39n 92Ř69e97h44á59č49e66k 7820776521335

Tohle byl samozřejmě jen výsek Alenčina bloudění. Z technických důvodů jsem musel vypustit sto-dimenzionální čtverylku a redukci dimenze v podání kočky Šklíby. Alenčina klikatá cesta říší divů jí dokonce vysloužila čestné členství ve spolku cestovních ruchovců. :-)

Tož Vendulce generátorce zdar a náhodným udičkám zvlášť.

Ať se splávek na peřině houpá.

+2/0
9.1.2020 19:30

J30o38s12e68f 58P28r46o82u81z28a 3554105941677

Zajímalo by mě, co stane, když se ve stodimenzionálním prostoru ocitne žena. Která její část znicotní a která nabyde vrchu? Jestli zase jen povrch, tak je to genderově skandální. Jinak ovšem pro stodimenzionální prostor platí staré dobré: Stokrát nic umořilo osla. Ovšem pozor, ani stokrát nic neumoří hypotéku!

+1/0
10.1.2020 2:21
Foto

J59a14n 15Ř70e67h45á62č62e31k 7790656891545

Obávám se, že obecná tendence je úbytek relativní plochy na vrchlíku a její nárůst podél rovníku. Nechci být nezdvořilý, tak nebudu prozrazovat, kde mají ženy rovník, ale myslím, že většina pánů tuší, kde to je. Naopak oba naše tolik oblíbené vrchlíky spláčou nad vícerozměrným vejdělkem. Stokrát nic umoří i hypokrita (zvlášť pokud plocha vrchlíku není pokryta) :-)

+1/0
10.1.2020 19:01
Foto

J33a98r31o61m27í33r 69Š12i60š41a 3920293801647

dobře synku:-)

+1/0
9.1.2020 15:27
Foto

J97a43n 39Ř96e11h48á40č54e77k 7980466251895

doma-li jsem :-)

0/0
9.1.2020 19:35
Foto

J12i49ř71í 22J24i35r28o25u30d63e93k 8846969434364

R^ Skvělé. Takovéto ,,matykání", ergo ,,,vícerozměrovým textem"i doprovozené, TO JE NEJMÍN ́ NA 1*;-)

+1/0
9.1.2020 13:47
Foto

J66a84n 33Ř16e68h11á32č64e29k 7400346441755

No toto, teď abych sháněl vícerozměrný font :-)

+1/0
9.1.2020 19:36

Redakční blogy

  • Redakční
               blog
  • Blog info
  • První pokus
  • Názory
               a komentáře

TIP REDAKCI & RSS

Najdete na iDNES.cz