Nechme zmizet dva hrnky cukru

Co se stane, když nasypete dva hrnky cukru do hrnku vody? Cukr se samozřejmě rozpustí, o tom není pochyb - kolik hrnků roztoku ale bude v hrnci, ve kterém provádíte experiment? (délka blogu 3 min.)

Znáte trik, při kterém můžete nechat zmizet cukr? Na první pohled je situace jednoduchá - jeden hrnek plus dva hrnky - v hrnci, ve kterém rozpouštíte cukr ve vodě, by měly být tři hrnky roztoku. Možná vás překvapí, že v něm bude stále je jeden hrnek směsi. Jak je to možné?

^{Obrázek: Ilustrace, zdroj D. Tenzler}

Na vině je samozřejmě … chemie

Voda se skládá ze spousty jednotlivých molekul. Na rozdíl od pevných látek (třeba krystalů) ovšem nejsou molekuly ve vodě navzájem spojeny do pevného a hutného útvaru. Kdybychom mohli vidět jednotlivé molekuly, vypadala by voda jako síť různě dlouhých třásní, které jsou spolu propojeny jen velmi volně. Mezi nimi zůstává spousta volného prostoru, do kterého se mohou umístit molekuly látky, kterou chceme ve vodě rozpustit. To pak v praxi znamená, že cukr, rozpuštěný ve vodě, nepotřebuje žádný další prostor - a může se vtěsnat mezi molekuly vody, takže objem obou hrnků s cukrem … zmizí jakoby mávnutím kouzelného proutku.

Teoreticky by voda mohla pojmout ještě daleko víc cukru než jen dva hrnky. Jednak je molekula cukru daleko komplexnější než voda - takže jsou molekuly větší a těžší. V jednom kilogramu cukru se pak nachází daleko méně molekul než v jednom kilogramu vody. Kromě toho není krystalický cukr moc skladný. Mezi jeho zrnky se v hrnku nachází spousta vzduchu.

Podobně je tomu také u písku. Ten má ovšem tu výhodu, že se jeho zrnka dají vzájemně slepit vodou (respektive kapilárními silami, které se snaží maličká zrnka písku k sobě vzájemně přitisknout). U cukru se taková kompaktifikace využít nedá - cukr by se rozpustil. Výrobce i zákazník se musí smířit s tím, že kilogram cukru bude vždy obsahovat určité množství vzduchu v pórech mezi jednotlivými zrnky.

V praxi to znamená, že jeden hrnek cukru obsahuje jen asi 1/25 množství molekul, které obsahuje jeden hrnek vody. V našem výše zmiňovaném roztoku pak na jednu molekulu cukru připadá zhruba 12 molekul vody.

Můžete se tedy klidně vsadit, že necháte zmizet dva hrnky cukru. Sázku nemůžete prohrát, zvlášť, když k rychlejšímu rozpuštění použijete vařič - a roztok cukru a vody trochu zahřejete.