Co je to vlastně spin elektronu?

Ve fyzice mikrosvěta existují jevy, které se nedají pochopit, protože odporují chování objektů v našem okolí. Dají se jen akceptovat - a pozorovat, jak se projevují. (délka blogu 3 min.)

Neintuitivní mikrosvět

V mikrosvětě platí zajímavá a už na první pohled zvláštní pravidla. V jednom konkrétním stavu se například může nacházet jen jeden jediný elektron. Tuto fascinující myšlenku vyslovil před více než sto lety, v roce 1924, teoretický fyzik Wolfgang Pauli.

Stalo se tak v době, kdy kvantová mechanika v dnešním pojetí ještě vůbec neexistovala. Werner Heisenberg ani Erwin Schrödinger ještě nezveřejnili své objevy. Pauliho koncept se tedy logicky zakládal jen na jeho intuici. Vědcovu genialitu ocenil v roce 1945 výbor pro Nobelovu cenu a my si jí vážíme dodnes.

Zní to jednoduše - v praxi ale situace rozhodně jednoduchá nebyla. Pauli v prosinci roku 1924 napsal v dopise Nielsu Bohrovi, že jeho nápad je vlastně jen další exotický nesmysl, který je přidaný k dosud běžným nesmyslům. Autoři dnes uznávaných teorií, které popisují dnes prokázané jevy, si byli v té době nejistí, jestli se vůbec jedná o realitu.

Dlouhá cesta k objevu spinu

V devatenáctém století slavila velké úspěchy spektroskopie. Fyzikové jako Ångström nebo Kirchhoff zkoumali atomární spektra různých prvků. Místo spojitého duhového spektra, které vzniká průchodem světla hranolem, sledovali při nabuzení různých jednotlivých atomů chemických prvků pouhé pruhy. Vědci zjistili, že takové čáry ve spektrech fungují vlastně jako specifický otisk prstu pro každý chemický prvek.

Nejjednodušší atom (vodík) má ve viditelné oblasti čtyři přesně měřitelné čáry. Dlouho ovšem chyběla teorie, která by vysvětlila, proč se světlo vyzařuje právě na těchto frekvencích. Matematice se koncem 19. století podařilo popsat právě tyto spektrální čáry pomocí tzv. Rydbergovy konstanty, kterou autor jednoduše odvodil z pozorovaných spekter. Rydbergova konstanta dokonce předpověděla i další série čar v ultrafialové a infračervené oblasti. Vzorec fungoval dokonale a dobře popisoval pozorovanou realitu, ale nikdo netušil proč.

V roce 1913 nabídl Niels Bohr jednoduché vysvětlení. Elektrony, které krouží kolem jádra atomu, mohou měnit své hladiny. Světelné čáry tedy odpovídají energetickým rozdílům při přechodu elektronu mezi jednotlivými dráhami. Vyzáření nebo pohlcení fotonu znamenalo v jeho teorii přeskok elektronu z jedné hladiny na druhou.

Tak vzniklo první, takzvané hlavní kvantové číslo. Dostalo označení n. Určuje celkovou energii elektronu a definuje jednotlivé slupky, po kterých se pohybují elektrony kolem jádra.

Různí vědci postupně doplnili ještě další dvě kvantová čísla. Vycházeli přitom z jemných odlišností, které doprovázely například chování atomů při průchodu magnetickým polem. Přesto model nepopisoval realitu úplně přesně. Pauli dospěl k závěru, že trojice kvantových čísel je nedostatečná a v systému schází ještě čtvrtý parametr.

Čtvrtý parametr

Tato čtvrtá kvantová veličina musela nabývat pouze dvou možných hodnot. Pauli pro ni zatím neměl fyzikální pojmenování. Věděl ale, co by muselo takové číslo znamenat.

Jakmile je stav jednoznačně popsán čtveřicí kvantových čísel, může být obsazen maximálně jedním elektronem.

Tento zvláštní nápad byl logický tím, že vysvětlil strukturu periodické soustavy prvků. Vysvětlil totiž počet volných míst, která jsou elektronu k dispozici v jednotlivých slupkách atomu.

Fyzikální interpretace

Myšlenka čtvrtého kvantového čísla samozřejmě vyžadovala nějakou fyzikální interpretaci. Samuel Goudsmit a George Uhlenbeck v roce 1925 navrhli, že tato vlastnost by se mohla dát vysvětlit vlastní rotací elektronu kolem své osy. Vzniklo tak označení spin. Vycházeli přitom z představy, že mikročástice jsou malé rotující kuličky.

Paulimu se takové vysvětlení nelíbilo.

Výpočty totiž naznačovaly, že pokud by měl bodový nebo velmi malý elektron vytvářet pozorované jevy jen díky své rotaci, musel by se jeho povrch pohybovat rychlostí výrazně překračující rychlost světla. Model rotující kuličky tedy nemohl být správný.

To se stává často - kvantové jevy a vlastnosti se nedají vysvětlit pomocí jevů z makrosvěta, které známe z běžného života.

Čtvrté kvantové číslo, spin, dnes vysvětlujeme jako vlastnost, kterou prostě musíme akceptovat, aniž by se dala pochopit díky nějaké analogii.

Tato vlastnost je podle dnes platné teorie způsobená geometrií samotného prostoročasu. Zajímavé je, jak se chová vlnová funkce elektronu při otáčení. K návratu do původního stavu vyžaduje rotaci o 720 stupňů - a ne 360 stupňů, které známe z chování běžných objektů v našem okolí. Při otočení o 360 stupňů naopak funkce mění znaménko z mínus na plus a opačně.

Z původně nejistého nápadu geniálního fyzika se dnes stal všeobecně uznávaný fakt. Přestože neumíme spin vysvětlit analogií z makrosvěta - dokázali ho vědci odvodit díky matematice a logice.

^{Zdroje: Dopis Pauli Nielsu Bohrovi, Odkaz}